（遵义专版）2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象阶段测评（精练）试题

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1、阶段测评(三)　函数及其图象(时间：45分钟　分数：100分)　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每题4分，共32分)1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(　C　),A),B),C),D)2．已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是(　B　),A),B),C),D)3．抛物线y＝－－3的顶点坐标是(　B　)A.B.C.D.4．已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于

2、坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为(　C　)A．(1，－5)B．(3，－13)C．(2，－8)D．(4，－20)5．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(　B　)A．(4，2)B．(5，2)C．(6，2)D．(5，3)6．若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n>2，则b的取值范围为(　D　)A．b>2B．b>－2C．b<2D．b<－27．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的

3、坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为(　C　)A．－12B．－27C．－32D．－36(第7题图)　　(第8题图)8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，其中结论正确的个数是(　C　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题4分，共20分)9．当x＝__1__时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值__5__．10．如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它

4、的对称轴直线x＝1对称，则Q点的坐标为__(－2，0)__．(第10题图)　　(第11题图)11．函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是__①③__．12．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝(x<0)的图象上，则k的值为__4__．13．正

5、方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y＝x＋1上，点C1，C2，C3…在x轴上，则An的坐标是__(2n－1－1，2n－1)__．三、解答题(共48分)14．(10分)已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．解：(1)∵抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，

6、点A与y1的顶点B的距离是4.∴B(－1，1)或(－1，9)，∴－＝－1，＝1或9，解得m＝－2，n＝0或8，∴y1的解析式为y1＝－x2－2x或y1＝－x2－2x＋8；(2)①当y1的解析式为y1＝－x2－2x时，抛物线与x轴的交点是(0，0)和(－2，0)，∵y1的对称轴与y2交于点A(－1，5)，∴y1与y2都经过x轴上的同一点(－2，0)，把(－1，5)，(－2，0)代入得解得∴y2＝5x＋10；②当y1＝－x2－2x＋8时，解－x2－2x＋8＝0得x＝－4或2，∵y2随着x的增大而增大，且过点A(－1，5)，∴y1与y2都经过x轴上的同一点(－

7、4，0)，把(－1，5)，(－4，0)代入得解得∴y2＝x＋.综上所述，y2＝5x＋10或y2＝x＋.15．(10分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．解：(1)设解析式为y＝kx＋b，将(1，0)，(0，2)代入，得解得∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2；把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6，把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4，∴y的取值范围是－4≤y＜6.(2)∵点P

8、(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2，∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)