中考数学 第2讲 整式与因式分解复习教案2 （新版）北师大版

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1、课题：第二讲整式与因式分解学习目标：1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则.3.掌握幂的运算、整式的乘除、平方差公式和完全平方公式.4.能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算.5.会根据多项式的结构特征，灵活选择合适的方法进行因式分解.6.能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值.教学重点与难点：重点：能够掌握整式的运算法则和因式分解.难点：概念的理解及其运用乘法公式与因式分解知识解决实际问题．教法与学法指导:本节课主要采用“知识回顾——题组练

2、习——例题讲解——归纳总结——升华应用”的教学模式,层层推进，来巩固本章的主要内容，达到巩固基础、提升能力的目的.学生通过自主学习、小组合作，展开互动性学习，让学生体会到学习数学的成就感．课前准备：教师准备：多媒体课件、导学稿.学生准备：提前完成导学案的“基础知识梳理”.教学过程：一、基础知识之自我回顾课前请同学们翻阅课本浏览了七年级下册课本第２—４９页及八年级下册课本第４３—５８页的内容，让大家熟记了概念、运算性质法则及公式等知识点，完成了知识梳理.下面我们比一比，看谁做得最好.（导学稿提前下发，学生在导学稿中填空.）设计意图：提前告知学生

3、本节课要求，让学生早作准备。让学生“有备而来”，有利于提高学生的复习效果。让学生以比赛选手身份展示自己复习成果，利于提高本节课的复效果。有效地表明其身份——你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效率打下基础.【知识梳理】考点一代数式1．代数式有理式无理式分式单项式2．代数式的值一般地，用　　代替代数式里的　　，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值．考点二整式的有关概念1.单项式：由数和字母的组成的代数式叫做单项式。单独一个数或也是单项式.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数.2.多项式：几个的

4、和，叫做多项式.__叫做常数项.多项式中_的次数，就是这个多项式的次数.3.和　　统称整式．考点三整式的运算1．整式的加减(1)同类项与合并同类项多项式中，所含的相同，并且　　也分别相同的项叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．合并的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，　　　　　不变．(2)去括号与添括号①＝，＝.②＝，＝－．(3)整式加减的实质是合并同类项．2．幂的运算(都是整数)．(都是整数)．(为整数)．(，都为整数)．3．整式的乘法单项式与单项式相乘：．单项式与多项式相乘：.多项式与多项式相乘：.4．整式的除法单

5、项式除以单项式：.多项式除以单项式：.5．乘法公式(1)平方差公式：.(2)完全平方公式：.考点四因式分解1．因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)把一个　化为　　的形式，就是因式分解．(2)因式分解与　　是互逆变形．2．因式分解的常用方法(1)提公因式法用公式可表示为．公因式的确定：公因式为各项系数的　与相同因式的　的乘积．(2)运用公式法＝，.3．因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；(3)三查：因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为

6、止．处理方式：让学生自己独立完成，然后教师进行提问，对学生掌握不好的地方加以强调，回答完成后在给学生留出2-3分钟时间进行记忆,以便更好地掌握知识点.设计意图：把本章知识点以填空题形式出现，便于学生梳理本章的知识点，检查其对知识点掌握情况，避免遗漏；同时也便于学生把握知识点间的联系，为学生归纳本章的知识网络奠定基础.【构建网络】通过前面知识梳理，相信同学们对整式与因式分解的知识结构已胸有成竹，现在请同学来详细说明.（教师留给学生3分钟时间，让学生明白本节知识及知识间的联系.）处理方式：学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相讨论补充.在学生充分交

7、流后教师出示【知识树】（多媒体投影展示）探究三：过三点作圆．问题1：经过同一直线上的A、B、C三点能作圆吗？问题2：作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何设计意图：在学生充分思考、交流的基础上出示本章知识网络图，让学生再次梳理知识，明确各知识点间的联系，将零散、孤立的知识形成网络,帮助学生更系统地掌握知识的同时，增强合作意识，以及与别人交流的能力,让学生在数学学习活动中完成整式与因式分解的知识要点复习.二、基础知识之基础演练1．（2014•日照）下列运算正确的是（　　）　A．3a3•2a2=6a6B．（a2

8、）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x62．（2014•张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）　A．1B．2C．3D．43．（2