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时间:2018-12-22
《七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2.2平行线的判定教案新版新人教版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.2平行线的判定课型新授单位主备人教学目标:1.知识与技能:使学生理解、掌握平行线的三种判定方法,并能熟练运用平行线的判定方法进行简单的推理论证;初步学会简单的论证和推理,认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。2.过程与方法:经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件、定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达,领悟归纳和转化的数学思想方法并能解决相关的实际问题。3.情感、价值观:经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力,在观察实验的基础上进行定理的概括与定理的推导重点、难点:教学重点:理解并掌握平行线的判定方法,运用
2、平行线的判定方法解决问题.教学难点:运用推理的形式获得判定方法,理解几何证明需要把未知转化为已知的思想.教学准备:PPT课件和微课等。3323143a3b3c3教学过程一、温故知新、引入新课1、如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1与∠2是_________角,∠2与∠3是_________角,∠2与∠4是_________角,2、在同一平面内,_________的两条直线叫做平行线。3、经过已知直线外一点,有_________条直线与已知直线平行。4、∵a//c,c//b∴________(如果两条直线都和第三条直线________,那么这两条直线也互相_______
3、_)问题:由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,因此难以用定义来判断两条直线是否平行,那么有没有其他的判定方法呢?【回顾上节课的内容,为本节课的学习奠定基础】二、自主学习、合作探究1、画两条平行线问题1 以前我们学过平行线的画法,大家观察画平行线的过程,思考无论三角尺怎样摆放,在这一过程中,三角尺都起着什么作用?问题2:如果把直尺抽象成一条直线,三角尺移走,那么根据这个图形用文字语言归纳出平行线的判定方法吗?追问:你能结合图形语言把以上文字语言用符号表示吗?【通过复习平行线的画法,三角尺在移动时紧靠直尺,由三角尺的角的大小不变,也就是同位角相等,画两条平行线,引出平
4、行线判定方法1】2、平行线的判定方法:A语言叙述:两条直线被第三条直线所截,如果_________相等,那么这两条直线平行。简单地说:_________相等,两直线_________。几何叙述:∵∠1=∠2∴a∥b(同位角相等,两直线平行)【锻炼学生由图形语言转化为文字语言,文字语言转化为符号语言的归纳能力和表述,为下一步推理判定2、判定3,及今后进一步学习推理打下基础.】3、知识运用如图1,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.变式1:如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.变式2:如图,∠1=5
5、5°,∠2=125°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.问题3:(教师把其余的6个角标上数字)图中还有哪些同位角相等,也可以得到a∥b?EF2CA3B1D问题4:两条直线被第三条直线所截,除了同位角还得到了内错角和同旁内角.变式1图CAEF23B1D变式2图思考:由同位角相等,可以判定两条直线平行,那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?CEF23B1D知识运用图1追问1:你能用文字语言表达这个结论吗?追问2:你能用符号语言表达判定方法2吗?问题5我们研究了同位角、内错角来判定两条直线平行,下面探究:(1)能否利用同旁内
6、角判定两直线平行?说出你的结论.(2)你是怎样得到这个结论的?追问3:用文字语言表述这个结论,并用符号语言表达.AC14235867BD【通过学生个人探索,小组研讨,培养学生的推理能力和探究问题的能力,使学生初步养成言之有据的习惯,从而能进行简单推理由判定方法1得到判定方法2、3的过程渗透了转化的数学思想方法,让学生有意识的整理,理解并掌握这种方法.培养学生抽象概括能力.】三、巩固训练、深化提高例1如图,请完成以下填空①∵∠2=___(已知)∴__∥___()②∵∠3=∠5(已知)∴___∥___()③∵∠4+___=180°(已知)∴___∥___()AC123BD例
7、2如图:已知∠1=75°,∠2=105°例题2图问:AB与CD平行吗?为什么?例3如图,直线CD、EF均与直线AB垂直,D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。解:例题3图此例告诉我们:垂直于同一条直线的两条直线互相_______。(可以看做平行线判定方法的特殊情形)【针对这三个平行的判定方法,让学生灵活利用所学知识解决问题,在练习周让学生有意识的整理知识,理解并掌握这种方法.培养学生抽象概括能力.】四、总结升华、反思提升问题:我们一起来回顾本节课学习的内容,同学们从知识上、方法上、经验上对本节课做以小结,以小组为单位派代表发言.【通过小
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