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时间:2018-12-22
《七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案新版新人教版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:9.3一元一次不等式组教学目标:1.了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集,体会数形结合的思想方法.重点:解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点:一元一次不等式组的实际应用.教学流程:一、情境引入问题1:用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?追问:题中包含几个不等关系呢?解:设用xmin将污水抽完,则30x>1200①30x<1500②注意:x要同时满足这两个不等式即:归纳:几个一元一次不等式合起来,组成一元一次不等式
2、组.练习1:下列各式哪些是一元一次不等式组,为什么?;;;答案:是;是;不是;是.二、探究1问题2:怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?分析:取各不等式解集的公共部分解:由不等式①,解得x>40由不等式②,解得x<50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以,x的取值范围是40<x<50问题3:那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用xmin将污水抽完,则解得,x的取值范围是40<x<50答:将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.归纳:几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.练习2:你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗?答案:答
3、案:答案:答案:无解三、探究2例1:解下列一元一次不等式组.解:(1)解不等式①,得x>2解不等式②,得x>3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以,不等式组的解集是x>3(2)解不等式①,得x≥8解不等式②,得x<把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以,此不等式组无解.归纳:解一元一次不等式组的步骤:(1)分别解两个一元一次不等式;(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上;(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分;(4)写出一元一次不等式组的解集.练习3:解下列不等式组解:(1)解不等式①,得x<-6解不等式②,得x≥2把不等式①、②的解集在
4、数轴上表示出来所以,此不等式组无解.(2)解不等式①,得x>-2.4解不等式②,得x≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以,此不等式组的解集是-2.4<x≤3.5四、应用提高例2:x取哪些整数值时,不等式与都成立?解:解不等式组得∴x可取的整数值是-2,-1,0,1,2,3,4.五、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.什么是一元一次不等式组?它的解集是什么含义?2.如何解一元一次不等式组?具体步骤有哪些?3.如何用数轴确定不等式组的解集?六、达标测评1.根据数轴,写出下列不等式组的解集.解集是_________;解集是_________;解集是_______
5、__;解集是_________.答案:(1)x≥0;(2)-2≤x<2;(3)x<-1;(4)无解.2.解下列不等式组;解:(1)解不等式①,得x>-1解不等式②,得x≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以,此不等式组的解集是-1<x≤2(2)解不等式①,得x<8解不等式②,得x≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以,此不等式组的解集是4≤x<83.x取哪些正整数值时,不等式与都成立?解:解不等式组得∴x可取的正整数值是1,2,3,4,5.七、布置作业教材130页习题9.3第1(1)(3)、2(1)(3)、4题.
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