七年级数学下册6.3.2整式的乘法导学案新版北京课改版

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1、6.3.2整式的乘法预习案一、学习目标1、掌握单项式与多项式相乘的法则.2、能利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.二、预习内容范围：自学课本P75-P77，完成练习.三、预习检测计算：(-4x2)·(3x+1).解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点单项式与多项式相乘的法则.为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？如何解决这个问题？.思考：是否能把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘？转化的依据是什么？如果用字母m表示单项式，用

2、a+b+c表示多项式，单项式与多项式相乘就是进行形如m(a+b+c)的运算.由于代数式中的字母都表示数，所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立，从而有m(a+b+c)_______ma+mb+mc.这个运算律可以用图6-1所示的几何图形加以说明.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式______乘多项式的_______，再把所得的积_______.典例：例3、计算：(1)-2xy·(3x2+2xy-y2);(2)(2ab2-ab+4b)·ab.跟踪训练：计算：(1)(-3m2)·(4m+1)；典例：例4、计算

3、：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).跟踪训练：计算：p(p2+pq+q2)-q(p2-pq+q2).典例：例5、如图6-2，计算四边形AECF的面积.分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形AECF的面积.解：归纳：1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得_____，异号相乘得_______.3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序.二、小组展示（10分钟）每小组口头或

4、利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、单项式与多项式相乘的法则.2、利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.四、课堂达标检测1、若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m，n，k的值分别为(　　)A．6，3，1B．3，6，1C．2，1，3D．2，3，12

5、、下列计算正确的是(　　)A．－x(－x＋y)＝x2＋xyB．m(m－1)＝m2－1C．5a－2a(a－1)＝3a2－3aD．(a－2a2＋1)(－3a)＝6a3－3a2－3a3、计算：(2a－3b)(－3a）＝_____________．4、要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a＝____．5、计算：x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5).解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：(-4x2)(3x+1)＝(-4x2)（3x）+(-4x2)×1=（-4×3）（x2×x)+(-

6、4x2)＝-12x3-4x2.课堂达标检测1、B2、D3、－6a2＋9ab4、05、解：x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5)=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+8x.