七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法（2）教案 （新版）新人教版

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1、课题：1.3.2有理数的减法(2)教学目标：1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；2.运用加法运算律合理地进行混合运算.重点：将加减法统一成加法的省略形式.难点：运用加法运算律合理地进行混合运算.教学流程：一、知识回顾问题1：请说出有理数的加法法则？答案：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.问题2：说一说有理数的加法运算律？答案：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b

2、)＋c＝a＋(b＋c)问题3：请说出有理数的减法法则？答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)问题4：小学加减法混合运算的顺序是怎样的？答案：(1)从左到右进行；(2)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.二、探究1例：计算：追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？追问2：可不可以将减法转化为加法呢？解：强调：转化为几个有理数的加法运算.追问3：这里使用了哪些运算律？（加法交换律与结合律）归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.练习1：1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个

3、有理数相加的形式，正确的为()A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)答案：B2.计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是()A.－10B.－9C.8D.－23答案：B三、探究2观察算式：(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)追问1：这个算式中是求哪几个数的和？答案：－20，3，5，－7这四个数的和.强调：为了书写简单，可以省略算式中的括号和加号即：－20＋3＋5－7读作：

4、“负20，正3，正5，负7的和”或“负20加3加5减7”追问2：上面的例题还可以怎样计算呢？解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19练习2：1.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为()A.4－6＋3＋5B.4＋6－3－5C.4－6＋3－5D.4－6－3－5答案：C2.算式3－5＋8－7可以读作；也可以读作.答案：3、负5、正8、负7的和；3减5加8减73.计算下面各题：解：四、应用提高在数轴上，点A，B分别表示a，b.利用

5、有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？答案：AB＝6－2＝4AB＝6－0＝6AB＝2－(－6)＝8AB＝－2－(－6)＝4归纳：在数轴上，A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？六、达标测评1.在算式－1＋7－(　)＝－3中，括号中应填()A.＋2B.－2C.＋9D.－9答案：C

6、2.下列各题运用加法结合律变形错误的是()A.2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)]B.1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)C.D.6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]答案：C3.计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得的结果为()A.0B.50C.－50D.－100答案：B4.有理数－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小_______.答案：385.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，－6，9，那么第四个数是______.答案：146.用简便方法计算：(1)(

7、－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；解：(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)＝(－18)＋5＋(－12)＋(－16)＋19＝－18＋5－12－16＋19＝－18－12－16＋5＋19＝－46＋24＝－22七、布置作业教材25页习题1.3第5题.