七年级数学下册 6.5.2 整式的除法教案 （新版）北京课改版

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1、6.5.2整式的除法一、教学目标1、掌握单项式除以单项式的法则．2、掌握多项式除以单项式的法则.3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则.四、教学难点：灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，6x2yz3÷3xz2=?怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，(3ax2+4bx)÷x=?下面我们继续学习整式的除法.（二）讲授新课思考：回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，6x2yz3

2、÷3xz2=?∵3xz2×2xyz=6x2yz3；∴6x2yz3÷3xz2=2xyz.交流：你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？归纳：一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.（三）重难点精讲典例：例4、计算：(1)36a3b4÷9a2b;(2)-3x2y4m÷12x2y.解：(1)36a3b4÷9a2b=a3-2b4-1=4ab3;(2)-3x2y4m÷12x2y=x2-2y4-1m=y3m.跟踪训练：计算：(1)36x6y3÷

3、4x4y，(2)-3a4b5c÷6a3b.解：（1）36x6y3÷4x4y，=(36÷4)x6-4y3-1=9x2y2；(2)-3a4b5c÷6a3b=[(-3)÷6]a4-3b5-1c=ab4c;归纳：单项式除以单项式应注意的问题：1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.3、对于混合运算,要注意运算顺序.思考：怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：(am+bm)÷m=?∵（a+b）m=am+bm，∴（am+bm）÷m=a+b.又am÷

4、m+bm÷m=a+b,∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.交流：你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？归纳：一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.例5、计算：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x);(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.解：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)=12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x)=-2x2+3x-1;(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2=42a3b4÷7ab2

5、+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2=6a2b2+4ab-.跟踪训练：计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a;(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).解：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a=4a2－2a+1;(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)=－6x2y2+4xy－.归纳：多项式除以单项式应注意的问题：1、被除式有几项,则商就有几项

6、，不可丢项.2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3、商的次数小于或等于被除式的次数.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算2x3÷x2的结果是（）A.xB.2xC.2x5D.2x62、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy33、计算：(1)18x3y2÷9x3

7、y;(2)(12a3－6a2+3a)÷3a..六、板书设计§6.5.2整式的除法单项式除以单项式的法则：多项式除以单项式的法则：例4、例5、七、作业布置：课本P99习题5、6八、教学反思