2018八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数（2）教案 （新版）新人教版

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1、20.1.2平均数（2）【教学目标】1.知识与技能（1）进一步理解数据的权和加权平均数；（2）学会用组中值和频数求平均数。2.过程与方法初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。3.情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。【教学重点】利用组中值求取平均数。【教学难点】利用加权平均数解决实际问题。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课我们学习了加权平均数，理解了

2、权的意义及加权平均数的计算公式，现在，我们来看一道问题，看谁回答的最快而且准确。某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6。求七年级（2）班的最后得分。（学生回答）【过渡】刚刚的问题是简单的利用加权平均数公式计算的，在日常生活中，我们还会遇到别的情况，今天我们就来学习其他不同情况下的平均数该如何计算。二、新课教学1．平均数【过渡】在生活中，我们会遇到这样的问题，比如说，统

3、计一个班里的年龄，总会有一部分人的年龄是相同的，这个时候，我们应该如何计算呢？讲解课本例2。【过渡】对于例2这样的情况，我们可以将每一个年龄下有多少人的那个数看做权，即8、16、24、2分别是权，然后再计算就可以。【过渡】通过这个例题，我们学习到另一种加权平均数的计算。在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数=也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。【过渡】除了这样的情况之

4、外，我们还会遇到一种情况，比如说统计公交车的载客量，我们一般将其分为几个段，然后再进行计算。我们来看探究的内容。【过渡】表中我们看到了组中值这个词，在分段的计算平均数时，这个词可是很重要的，组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。如第一段的组中值就是1+21的一半得到的。【过渡】在计算这类问题时，根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。【过渡】大家计算看看吧，看与课本的答案是否一致。【过渡】一般的计算器都是有统计功能的，大家阅读以下这段话，总结一下如何用计算器计算

5、平均数吧。课件展示，学生回答填空。【过渡】平均数一般都表示一组数据的整体趋势，此外，用样本的平均数也可以估计总体的平均数，我们一起来看例3的内容。【过渡】对于这批灯泡的寿命，由于灯泡的数量较大，因此，我们不可能用全面调查的方法考察平均使用寿命。在这个时候，我们就需呀采用样本的平均数估计整体平均数的方法。课件展示解题过程。【过渡】现在，我们再来看一道例题，进一步掌握加权平均数的计算吧。例4为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿

6、童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．（1）求该学校的人均存款数。（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？【过渡】通过刚刚几个例题的学习，我们发现，一般情况下，权会有几种不同的表现形式：（1）直接以数据形式给出，如统计年龄时，每个年龄有多少人。（2）比例形式给出，如我们上节课学习的不同的项目占有的比例等。（3）百分数形式给出。【知识

7、巩固】1、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（　C　）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元2、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（　C　）A.1：2B.2：1C.3：2D.2：33、下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试

8、的平均成绩是多少？解：一班人数：200×22%＝44，二班人数：200×27%＝54，三班人数：200×26%＝52，四班人数：200×25%＝50，这些同学跳绳考试的平均成绩为：（180×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.答