2017年高中数学 初升高课程衔接 第二章 函数 2.1.2 函数的表达方式教案 苏教版必修1

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1、2.1.2函数的表达方式课标知识与能力目标1.熟悉函数解析式的各种题型2.学会运用不同的方法求解函数的解析式3.根据函数的解析式求函数的值知识点1：函数的解析式1.概念：用于表达函数中两个变量之间关系的等式。2.函数解析式的求解方法：（1）换元法（2）待定系数法（3）利用函数的性质求函数的解析式考点1：用换元法求函数的解析式例1已知，求.例2已知，求的解析式.例3已知函数，求函数，的解析式.例4已知函数f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x).例5已知f(＋4)＝x＋8，求f(x)．考点2：用待定系数法求函数的解析式例1已知是一次函数

2、，且，求的解析式.例2已知是二次函数，且，求的解析式.例3设二次函数的最小值等于4，且，求的解析式.例4已知函数f(x)是一次函数，且f(f(f(x)))＝8x＋7，求f(x).考点3：分段函数的解析式例1已知两个函数f(x)＝g(x)＝(1)当x≤0时，求f(g(x))的解析式；(2)当x<0时，求g(f(x))的解析式．知识点2：求函数的值1求函数值的方法：（1）求函数值时，只需将f(x)中的x用对应的值(包括值在定义域内的代数式)代入即可．（2）求f(f(x))时，一般要遵循由里到外的原则．考点1:用代入法求函数的值例1若f(x

3、)＝(x≠－1)，求f(0)，f(1)，f(1－x)，f(f(x))．例2已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)，求：f(2)，g(2)，f(g(2))的值．考点2：有关分段函数问题例1已知函数f(x)＝(1)求f(5)，f(f(5))，f(f(f(5)))；(2)若f(x)＝3求x的值．拓展提优题型1：函数的解析式特殊求法例1已知2f()＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x).例2已知函数满足，则=.例3设是R上的奇函数，且当时，，则当时=在R上的解析式为.例4设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求与的解

4、析表达式.例5设是R上的函数，且满足，并且对任意实数，有，求的表达式.