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《(秋)期八年级数学上册 6 数据的分析本章复习教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数据的分析本章复习【知识与技能】掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题.【过程与方法】通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想来解决数学问题.加深对知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决实际问题过程中体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识,感受数学应用的价值,激发学生探求知识的热情.【教学重点】具体情境中理解并会计算加权平均数，根据具体问题能选择恰当的统计量表示数据的集中趋势,掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研
2、究数据波动的大小.【教学难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义.一、知识框图,整体把握【教学说明】师生共同回顾本章知识点,构建知识结构图,让学生对本章知识有个整体把握,体会各知识之间的联系与区别,教学时要有的放失.二、释疑解惑,加深理解1.求加权平均数求算术平均数是加权平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权重相等时,就变成了算术平均数.2.求中位数求一组数据的中位数时,要是把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来,然后求中位数,不可直接取中间的数为中位数.3.方差在平均数相差不多的情况下,方差是衡量一组数据波动大小的量,方差
3、越小,数据的波动就越小,证明数据越接近平均数.三、典例精析,复习新知例1为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学七年级（2）班的20名女生所穿鞋号统计如下:那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是,中位数是,众数是,鞋厂最感兴趣的是数.【分析】平均数可用加权平均数公式计算:=22.55（cm）.中位数是第10个和第11个两个数据的平均数,而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据,同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的,也是厂家销售得最好的,是这组数据中最重要的.【答案】22.55，22.5，23，众例2某样本x1+1,x2+1,…xn+1的平均数为10,方差为2
4、,求样本x1+2,x2+2…,xn+2的平均数及方差.【分析】由平均数及方差的性质可知,若x1,x2,x3…,xn的平均数为,方差为s2,则ax1+b,ax2+b,ax3+b,…,axn+b的平均数为a+b,方差为a2s2.例3一次科技知识竞赛,两组学生的成绩如下表所示:已经算得两个组的平均分都是80分,请根据学过的统计知识,进一步判断两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次,并说明理由.【分析】这是一道不同于常见的计算众数、方差、中位数等题目的开放性问题.要求大家计算这些数据并不难，但在没有任何提示的情况下，要从某些方面去进行分析和判断，可能会令很多人束手无策.由此可见，形成扎实的基本
5、功底，提高数学素质比单纯会计算要重要得多.另外，从这道题也可以看出，解数学题要有一定的结论叙述能力.解：甲组成绩的众数90分，乙组成的众数为70分，从成绩的众数看，甲组成绩好些.s2甲＝×［2×（50-80）2+5×（60-80）2+10×（70-80）2+13×（80-80）2+14×（90-80）2+6×（100-80）2］＝×（2×900+5×400+10×100+13×0+14×100+6×400）＝172，s2乙＝×（4×900+4×400+16×100+2×0+12×100+12×400）＝256,因为s2甲＜s2乙，所以甲组成绩较好.甲、乙两组成绩的中位数、平均分都
6、是80分,其中甲组成绩在80分以上（含80分）的有33人,乙组成绩在80分以上（含80分）的有26人,所以从这一角度看,甲组成绩较好.甲组成绩高于90（含90分）的有14+6=20（人）,乙组成绩高于90（含90分）的有12+12=24（人）,因为乙组成绩集中在高分段的人数多,同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组成绩较好.【教学说明】利用本章主要知识解决相关的实际问题教师适当给予点评,指明应用哪些知识点需要注意些什么问题，对学生有所警示，以防一错再错.四、复习训练，巩固提高1.某班中考数学成绩如下:得100分7人,得90分14人,得80分17人,得70
7、分8人,得60分3人,得50分1人,平均分为,中位数为,众数为.2.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A.180度,160度B.160度,180度C.160度,160度D.180度,180度3.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如下表所示，你认为表现最好的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.为了从甲、乙两名学生
