高中数学 第1章 直线、多边形、圆（二）同步练习 北师大版选修4-1

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1、第一章直线、多边形、圆1.若一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似的三角形，则这个三角形必是（）A.等腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形2.如图，AB=BC，∠A=25°，则∠O=（）A.25°B.50°C.30°D.都不对3.△ABC中，DE//BC，DE交AB于D，角AC于E，且，则梯形的高与三角形的边BC上的高的比是（）A.B.C.D.4.如图，圆O与AB相切于点A，BO与圆O交于点C，∠BAC=27°，则∠B为（）A．27°B．36°C．49.5°D．63°5.如图，O为圆心，PAB是一条直线，()A.2zB.90+zC.180-zD.180-2z6.

2、已知直线m上一点P与圆O之间的距离为5cm，圆O的半径为3cm，则直线m与圆O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离都有可能7.△ABC中，AB=12，∠C=30°，则这个三角形的外接圆直径为（）A.24B.18C.36D.128.P是圆O外一点，OP=13，过P作圆O的一条割线PQR，交圆O于点Q、R，且PQ=9，QR=7，则圆的半径为（）A.6B.8C.5D.109.如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10.PA切圆O于A，PO交圆O于B，且

3、PB=BO=1，则PA=（）A.2B.C.D.11.圆内两条相交弦，其中一条被交点分成长3cm和8cm的两段，另一条弦长10cm，那么它被分成的两段长分别为___________和_________。12.等边⊿ABC中，P为BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则⊿ABC的边长为_________。13.过圆O内一点M的最大弦长为4，最短弦长为2，则OM的长为____。14.⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D、E、F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是_________三角形（形状）。15.如图，⊙O为⊿ABC的外接圆，CE是⊙O的直径，CD⊥A

4、B于D，（1）若∠BAC=40°，求∠BCE的度数；（2）若BF=2，AC=6，求⊙O的直径。16.⊿ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=AB，求证：CD=2CE17.如图，圆内接四边形ABCD，AC、BD交于E，求证：参考答案：1.D；2.B；3.D；4.B；5.C；6.D；7.A；8.C；9.D；10.B；11.4cm和6cm；12.3；13.；14.等腰直角；15.（1）50°，提示：连结AE；（2）。16.提示：证明⊿ACE～⊿ADC即可。17.提示：证⊿ABE～⊿DCF，⊿BCE～⊿DAE。