《组合图形的面积》word版

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1、组合图形的面积教学目标：1、学生在自主探索的活动中，了解组合图形的特点，掌握组合图形面积计算的多种方法。能根据各种组合图形的信息，找出隐蔽条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。2、通过“分割”、“添补”等方式的一图多解，渗透“转化”的数学思想，培养学生思维的灵活性和创新精神，发展学生的观察能力和空间观念。3、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。4、通过简单图形拼组成美丽图案，让学生体会到几何带给大家的数学美。教学重难点：教学重点：学生明确组合图形面积的计算思路，会用“分割”、“添补”等方式计算简单的组合图形的

2、面积。教学难点:能正确将一个组合图形进行割补，并找出计算组合图形面积所需的隐蔽条件。教具、学具：教具：多媒体课件（多媒体课件）、实物投影仪。学具：组合图形纸片，直尺、剪刀、各种基本图形卡片一套。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答。【设计意图】引导学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。2、看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续参观甲鱼池时提出的最后一个问题。出示水产养殖场

3、情境图：提出问题：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？二、自主学习，小组探究。1、谈话：我们要先求出什么问题？谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）小组讨论全班交流汇报：2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流。谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们

4、小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结：（1）讨论“分割法”一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。这就是算组合图形的面积时常用的方法“分割法”。（板书：分割法）（2）讨论“添补法”。另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：添补法）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算

5、组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？2、出示课件：谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。全班汇报计算情况。3、教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。谈话：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）学生回答。【设计意图】本环节以学生为主体

6、，通过小组合作，学生自己探究出组合图形的面积，发现了“分割、添补”的好方法。培养了学生的合作探索精神和解决问题的能力。三、汇报交流，评价质疑。1、小组展示汇报，大家分享，相互评价。2、揭示规律：在计算组合图形的面积时，我们采用了“分割、添补”的好方法，首先要合理的划分图形：要能看出这个组合图形是有哪几个基本图形组成的，对它进行正确的划分；其次要寻找所需的条件：在组合图形中，往往会把一些已知条件隐藏起来，需要学生根据图形的性质把它们找出来。最后要分别计算各基本图形的面积，再结合实际情况求和或求差。3、二次探究：（1）出示课件：2米

7、5米5米巧手工匠（2）利用课件展示、强化。2米5米5米巧手工匠正方形的面积+三角形的面积积小小粉刷匠5米5米2米巧手工匠2个梯形的面积相加四、抽象概括，总结提升。同学们，我们通过“分割、添补”求组合图形的面积的方法：（1）分解图形：要能看出这个组合图形是有哪几个基本图形组成的。（2）寻找所需的条件：在组合图形中，往往会把一些已知条件隐藏起来，需要学生根据图形的性质把它们找出来。（3）分别计算各基本图形的面积，再结合实际情况求和或求差。五、巩固应用，拓展提高。1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信

8、件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）