高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）学案新人教a版必修1

《高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）学案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基本初等函数（I）指数与指数幂的运算（一）一、学习要求1.了解指数函数的产生背景，认识学习指数与指数幂运算的必要性，理解根式的概念。2.通过列举，认识根式产生的背景，理解根式的表示、含义，掌握根式化简公式与方法，培养观察、概括能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）次方根的定义：（2）式子叫做，它是运算的结果，叫做，叫做。（3）乘方与开方互为逆运算。因此：①；②，。（二）基础自测，检验效果1.下列说法正确的是(符合条件的都填上)（1）加法运算的结果叫和；（2）减法运算

2、的结果叫差；（3）乘法运算的结果叫商；（4）除法运算的结果叫积；（5）乘方运算的结果叫幂；（6）开方运算的结果叫方根。2.，。3.，，。4.，，，。5.，，，。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1求下列各式的值：；；；。例2设，化简。例3若，求的取值范围。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1．下列说法错误的是（）A．正数有两个偶次方根B．零的偶次方根是零C．负数只有一个偶次方根D．

3、负数没有偶次方根2．已知，则________。3．化简：。4．已知且，化简：。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）指数与指数幂的运算（二）一、学习要求1.理解分数指数幂的概念，了解幂的运算性质由整数推广到实数的历程。2.通过具体例子，学习根式与分数指数幂的互化方法，理解幂的运算性质，培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）当、，且时，正数的分数指数幂的意义为：；负分数指数幂的意义为:；0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂。（2）实数指数幂的运算

4、性质：。（二）基础自测，检验效果1.已知用根式表示是。2.已知用分数指数幂表示是。3.是一个确定的实数，其近似值约等于（精确到）。4.当时，，它可以写成，因此可以并入幂的运算性质第一条。5.当时，，它可以写成，因此可以并入幂的运算性质第三条。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1求值：（1）；（2）；（3）；（4）。例2用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）；（2）；（3）。例3计算下

5、列各式（式中字母都是正数）：（1）；（2）；（3）。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1．________；________。2．。3．已知，求的值。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）指数与指数幂的运算（三）一、学习要求1.理解根式、分数指数幂的概念，掌握幂的运算性质。2.通过练习，掌握根式、分数指数幂的运算的顺序、算理、算法和结果表示，培养运算求解能力。3.于学习过程中理解运算及其要义，建构正确的运算心理与观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识：（1）定义：如果，那么叫做的。当、，且时，；。(2)公式：①；②，。（3

6、）实数指数幂的运算性质：。（二）基础自测，检验效果1.已知。2.。3.=。4.。5.。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例1用分数指数幂的形式表示下列各式（式中字母都是正数）：（1）；（2）。例2计算下列各式（式中字母都是正数）：（1）；（2）；（3）；（4）。例3（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1．_______；。2．化简：。3．计算：。（二）后记（学习体会，或

7、提出并探究一个微问题）指数函数及其性质（一）一、学习要求1.了解指数函数产生的背景，以及指数函数模型、图象与性质。2.通过探索，经历指数函数建模、画图象和运用图象提炼性质、运用性质解决简单问题的过程，掌握研究函数的一般方法。3.于学习过程中建构研究函数的一般方法，体会数形结合的含义，进行数形结合思想立意。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是Ra>10