《阻力损失计算》word版

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1、第五节阻力损失1-5-1两种阻力损失直管阻力和局部阻力化工管路主要由两部分组成：一种是直管,另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。无论是直管或管件都对流动有一定的阻力,消耗一定的机械能。直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便,但这并不意味着两者有质的不同。此外,应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。固体摩擦仅发生在接触的外表面,而直管阻力损失

2、发生在流体内部,紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。图1-33阻力损失阻力损失表现为流体势能的降低图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动,u1=u2。截面1、2之间未加入机械能,he=0。由机械能衡算式(1-42)可知：(1-71)由此可知,对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力,也不论是层流或湍流,阻力损失均主要表现为流体势能的降低,即。该式同时表明,只有水平管道,才能以(即p1-p2)代替以表达阻力损失。层流时直管阻力损失流体在直管中作层流流动时,因阻力损失造成的势能差可直接由式

3、(1-68)求出：(1-72)此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为：(1-73)1-5-2湍流时直管阻力损失的实验研究方法层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究,获得经验的计算式。这种实验研究方法是化工中常用的方法。因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究,对此法作介绍。实验研究的基本步骤如下：(1)析因实验──寻找影响过程的主要因素对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳,尽可能地列出影响过程的主要因素对于湍流

4、时直管阻力损失hf,经分析和初步实验获知诸影响因素为：流体性质：密度、粘度；流动的几何尺寸：管径d、管长、管壁粗糙度(管内壁表面高低不平)；流动条件：流速u；于是待求的关系式应为：(1-74)62(2)规划实验──减少实验工作量当一个过程受多个变量影响时,通常用网络法通过实验以寻找自变量与过程结果的关系。以式(1-74)为例,需要多次改变一个自变量的数值测取hf的值而其它自变量保持不变。这样,自变量个数越多,所需的实验次数急剧增加。为减少实验工作量,需要在实验前进行规划,包括应用正交设计法、因次

5、分析法等,以尽可能减少实验次数。因次分析法是通过将变量组合成无因次数群,从而减少实验自变量的个数,大幅度地减少实验次数,因此在化工上广为应用。因次分析法的基础是：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。从这一基本点出发,任何物理方程都可以转化成无因次形式(具体的因次分析方法可参阅附录或其它有关著作)。以层流时的阻力损失计算式为例,不难看出,式(1-73)可以写成如下形式(1-75)式中每一项都为无因次项,称为无因次数群。换言之,未作无因次处理前,层流

6、时的阻力的函数形式为：(1-76)作无因次处理后,可写成(1-77)对照式(1-74)与式(1-75),不难推测,湍流时的式(1-74)也可写成如下的无因次形式(1-78)式中即为雷诺数(Re),称为相对粗糙度。将式(1-74)与式(1-78)作一次比较可以看出,经变量组合和无因次化后,自变量数目由原来的6个减少到3个。这样进行实验时无需一个个地改变原式中的6个自变量,而只要逐个地改变Re、和即可。显然,所需实验次数将大大减少,避免了大量的实验工作量。尤其重要的是,若按式(1-74)进行实验时,

7、为改变和,实验中必须换多种液体；为改变d,必须改变实验装置。而应用因次分析所得的式(1-78)指导实验时,要改变只需改变流速；要改变,只需改变测量段的距离,即两测压点的距离。这是一个极为重要的特性,从而可以将水、空气等的实验结果推广应用于其它流体,将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。无因次化是一项简单的工作,但由此带来的好处却是巨大的。因此,实验前的无因次化工作是规划一个实验的一种有效手段。(3)数据处理──实验结果的正确表达获得无因次数群之后,各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析确定

8、。方法之一是将各无因次数群(、、……)之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达,(1-79)此函数可线性化为(1-80)62此后不难将、、的实验值,用线性回归的方法求出系数K、a、b的值,同时也检验了式(1-79)的函数形式是否适用。对式(1-78)而言,根据经验,阻力损失与管长成正比,该式可改写为：(1-81)函数的具体形式可按实验结果用图线或方程表达。1-5-3直管阻力损失的计算式统一的表达方式对于直管阻力损失,无论是层流或湍流,均可将式(1-81)改写成如下的统一形式,以便于工程计算,(1-