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《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合的含义与表示学案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2集合的含义与表示班级________姓名____________座号_________【学习目标】1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。3、掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。【自主学习】一、回顾：1、一般地，指定的某些对象的全体称为________，其中的每个对象叫作________集合中的元素具备_________、_________、_________特征。集合与元素的关系有___________、___________。2、自然数集、整数
2、集、有理数集、实数集如何表示？3、集合A＝{x2+2x+1}的元素是____________，若1∈A，则x__________。二、课前预习P4——P6练习止自学题纲1、什么是描述法？描述法具体是如何表示的？2、{x
3、y＝x2+1}、{y
4、y＝x2+1}、{(x，y)
5、y＝x2+1}这三个集合一样吗？有何区别？3、列举法和描述法表示集合各有什么优势？三、自学检测1、下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A、{x
6、x＝1}B、{x
7、x2＝1}C、{1}D、{y
8、(y－1)2＝0}2、若A－{1，2}，用列举法将集合{(x，y)
9、x∈A，y∈A}表示为（）A、{（1，2）}B、{1，2}C、
10、{2，2}D、{(1,2)(2,2)(1,1)(2,1)}3、下列各组中的M、P表示同一集合的是（）A、M＝{3，－1}，P＝{3，－1}B、M＝{（3，1）}，P＝{（1，3）}C、M＝{y
11、y＝x2－1，x∈R}，P＝{a
12、a＝x2－1，x∈R}D、M＝{y
13、y＝x2－1，x∈R}，P＝{（x，y）｜y＝x2－1，x∈R}4、集合{x
14、－2≤x<2，x∈Z}可用列举法表示为__________________5、集合{1，}用描述法表示为________________________【课堂探究】典型例题例1：已知集合A＝{x
15、x是小于6的正整数}，B＝{x
16、x是小于10的质数}，C＝
17、{x
18、x是24和36的公约数}，用列举法表示下列集合。（1）M＝{x
19、x∈A，且x∈C}；（2）N＝{x
20、x∈B，且xC}例2：下列几个表示法中，可以表示方程组的解集的是_______________例3：设a、b都是非零实数，可能取的值组成的集合是（）A、{3}B、{3，2，1}C、{3，1，－1}D、{3，－1}【当堂训练】1、将集{x
21、－3≤x≤3，x∈N}用列举法表示出来是（）A、{－3，－2，－1，0，1，2，3}B、{－2，－1，0，1，2，3}C、{0，1，2，3}D、{1，2，3}2、集合M＝{(x，y)
22、xy<0，x∈R，y∈R}是（）A、第一象限内的点集B、第二象限内的
23、点集C、第三象限内的点集D、第二、四象限内的点集3、如果集合M＝{x
24、ax2+2x+1=0，x∈R}中只有一个元素，那么实数a的取值为（）A、0B、1C、0或1D、44、集合A＝{x
25、x=2k，k∈Z}，B＝{x
26、x＝2k+1，k∈Z}，C＝{x
27、x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则有（）A、(a+b)∈AB、(a+b)∈BC、(a+b)∈CD、(a+b)∈A、B、C任一个5、已知－5∈{x+x2－ax－5＝0}，则集合{x
28、x2－4x－a＝0}中所有元素之和为_________【小结与反馈】1、集合的常用方法——列举法和描述法，在具体解题时，要根据题目特点，选用适当的方法表示，对
29、于有限集或元素间存在明显关系的无限集，可常用列举法表示。对于无明显规律的无限集，可以通过描述它们的共同特征来表示，即采用描述法。2、用描述法表示的集合，要注意区分点集和数集，这是一个易错点。突破的途径是理解描述法表示的形式。如果“代表元素”表示的是数，则此集合为数集；如果“代表元素”表示的是点，则此集合为点集。3、注意分类讨论思想、方程思想、转化思想的应用。4、你还有哪些疑问需要老师帮助？【拓展练习】1、用列举法表示下列集合。(1){x
30、x+y＝7，x∈N+，y∈N+}(2){(x，y)
31、x+y＝7，x∈N+，y∈N+}(3){y
32、y＝x2－1，－233、
34、y＝x2+1}，B＝{y
35、y＝x2+1}，C＝{(x，y)｜y＝x2+1}的区别。（选做）3、设集合，试判断元素1，元素2与集合B的关系；并用列举法表示集合B。
