高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.1 指数与指数幂的运算（1）教案 新人教a版必修1

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1、§2.1.1指数与指数幂的运算(第一课时)一．教学目标：1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二．教学重难点1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂

2、的运算性质；2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解三．教学准备1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法2．教具：多媒体四、教学过程：一、新课引入通过教材P48的引例1和引例2，让学生感受指数函数。设计目的：学生想学习指数函数，就必须先弄懂指数与指数幂的运算。二、知识回顾1、整数指数幂的定义：备课札记2、整数指数幂运算性质三、讲授新课1、根式类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方

3、根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？填空:(1)25的平方根等于__________(2)27的立方根等于__________(3)-243的五次方根等于___________(4)16的四次方根等于________(5)a6的三次方根等于________(6)0的七次方根等于_________小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.零的n次方根为零，记为2、探究等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？通过

4、探究得到结论：n为奇数，n为偶数,如小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：四、例题与练习例1、求下列各式的值（1）分析：当n为偶数时，应先写，然后再去绝对值.五、课时小结：1．根式的概念：若n＞1且，则为偶数时，；2．掌握公式：3．作业：P59习题2.1A组第1题五、板书设计§2.1.1指数与指数幂的运算(第一课时)1、由引例得出指数函数的定义2、复习整数指数幂的运算性质3、根式的概念4、探究5、例题和练习六、课后反思