高中数学 第二单元复习学案2 苏教版必修1

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1、单元复习一、知识点梳理本单元主要学习了：1．指数的概念及其运算；2．对数的概念及其运算；3．指数函数、对数函数、幂函数三类基本函数产生的背景、定义、图象、性质、及简单应用．二、学法指导1．分数指数幂的运算性质有(1)；(2)；(3)其中．分数指数幂与根式共存时，常将根式先化为分数指数幂，再化为同底指数幂进行运算．2．通过与的关系可实现指数式与对数式的互化，由对数的定义得对数恒等式．3．对数的常用运算性质有(1)；(2)；(3)()，这些公式应用的前提是同底.而换底公式的作用就是将不同底的对数化为同底对数.由换底公式还可推得两个常用公式：(1)(2)4．同底的指数函数与

2、对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称，定义域、值域、单调性等性质有着紧密的联系，理解和记忆时可将它们进行对比.5．利用指数函数和对数函数的图象进一步理解前一单元中有关图象的平移变换、对称翻折变换等知识.6．注意对形如等复合函数处理方法的总结.7．幂函数主要掌握其定义和等几个特殊幂函数，了解幂函数在第一象限的图象分布规律和性质，其它象限由奇偶性对称而得.三、单元自测(一)填空题(每小题5分，共70分)1．若，则的定义域为__________．2．函数在区间上的最大值是___________．3．把函数的图象向右、向下分别平行移动2个单位长度，得到函数的图象，则．4

3、．设，则．5．函数的单调递增区间是__________________．6．设，幂函数的图象在的上方，则的取值范围是__________．7．已知的值域为____________．8．下列命题中正确的是___________．①当时，函数的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过(0，0)、(1，1)两点；③幂函数的图象不可能在第四象限；④若幂函数是奇函数，则在定义域内是增函数．9．设函数，则满足的x的取值范围是______________．10．已知是上的减函数，那么的取值范围是_______________．11．是偶函数，且不恒等于零，则是_____函数(填奇偶性)

4、.12．已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③④⑤其中不可能成立的关系式有_____个.13．对于函数定义域中任意的，有如下结论：①，②，③，④，上述结论中正确的是_______________．.14．现有某种细胞100个，每小时都有占总数的细胞分裂一次，即由一个细胞分裂成两个细胞，按这种规律发展下去，经过_________小时，细胞总数可以超过个？(参考数据：)．(二)解答题(共90分)15．(本小题满分14分)计算：(1)；(2)．16．(本小题满分14分)(1)求函数在上的值域．(2)已知，,求函数的值域．17．(本小题满分15分)设a>0，a≠1，函数y＝

5、a有最大值，求函数f(x)＝loga(3－2x－x2)的单调区间．18．(本小题满分15分)一幂函数的图象过点，另一幂函数的图象过点，(1)求这两个幂函数的解析式；(2)判断这两个函数的奇偶性；(3)作出这两个函数的图象，观察得的解集．19．(本小题满分16分)已知函数，(1)判断函数的奇偶性；(2)求的值域；(3)证明在上是增函数．20．(本小题满分16分)已知函数为偶函数，且，(1)求的值，并确定的解析式；(2)当时，讨论在[2，3]上的单调性；(3)若在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围