北京昌平临川育人学校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、北京昌平临川育人学校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：__________班级：__________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（  ）A. y=    B. y=tanx    C. y=3x    D. y=lgx2.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是（    ）A. =(0,0),=(1,-2)            B. =(-1,2),=

2、(3,7)C. =(3,5),=(6,10)            D. =(2,-3),=(-6,9)3.已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（ ）A. （﹣7，﹣4）       B. （7，4）              C. （﹣1，4）              D. （1，4）4.代数式的值为（  ）A.         B.         C.         D. 5.已知，则化简的结果为（  ）A.  B.  C.  D. 以上都不对6.在△ABC中，，则△ABC为（   ）A. 锐角三角形     

3、     B. 直角三角形               C. 钝角三角形               D. 无法判定7.己知α为第二象限角，cosa=﹣，则sin2α=（  ）A. ﹣     B. ﹣       C.        D. 8.1﹣2sin2的值等于（  ）A. 0           B.            C.            D. 9.为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x﹣）的图象（ ）A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单

4、位长度10.已知tan(α+β)= ,tan(β－ )= ,那么tan(α+ )为（   ）A.            B.            C.            D. 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为A（，）和B（﹣，），则cos（α+β）的值为（  ）A. ﹣         B. ﹣                   C. 0                   D. 12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分

5、别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（   ）A. 直角三角形           B. 钝角三角形           C. 等边三角形           D. 等腰直角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.tan25°+tan35°+tan25°tan35°=________．14.在△ABC中，，，，则=________ ．15.已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为_____

6、___．16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知点D是BC边的中点，且=（a2﹣ac），则角B=________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知tanα=2，sinα+cosα＜0，求的值．18.(本小题满分12分)设，是两个相互垂直的单位向量，且，．（Ⅰ）若，求λ的值；（Ⅱ）若，求λ的值．19.(本小题满分12分)已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．20.(本小题满分12分

7、)已知函数f（x）=cos（3x+），其中x∈[，m]，若f（x）的值域是[﹣1，﹣]，求m的取值范围．21.(本小题满分12分)如图，在四边形ACBD中，，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求cos∠BAD的值；（Ⅱ）若CD=4，，求AB和AD的长．22.(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．答案一、单选题1.【答案】A【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】【解答】对于A．，由于定义域为R，同时f（x)=-f(-

8、x),因此是奇函数，同时，随着x的增大而增大，因此是符合题意的。对于B．由于函数满足奇函数的性质，但是每一个周期内是递增的