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时间:2018-12-21
《高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列(1)学案苏教版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等比数列(1)学习目标:1、掌握等比数列的定义;2、理解等比中项的概念;学习重、难点:能根据等比数列的定义判断或证明一个数列为等比数列;预习任务:看书P49-P50,弄懂下列概念,完成相应问题。1、考察下列数列是否为等差数列?如果是请在后面打“√”,不是的打“×”①1984,1988,1992,1996,2000,2004,;②0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,…;③;2、在上题中不是等差数列的那个数列它有什么特征?;3、请看下面几个数列是否都具有这个特征;与等差数列相比,区别在那里;①;②③;④4、等比数列的定
2、义:;这个常数叫做;通常用字母表示;符号表示为;5、判断下列数列是否为等比数列:正确打“√”,错误打“×”①;②0,1,2,4,,8;;③0,0,0,0,0,0;;④2,4,6,8,10;;⑤;6、求下列等比数列中的未知项:(1);则;(2)则;;(3);则;;;7、等比中项:如果这三个数成等比数列,那么A=____.则称A叫做的等比中项。8、若满足,则数列一定是等比数列吗?;若不是,请举例;9、若{an}为等比数列,首项为,公比为,用,表示该数列的其它项:;;;;;10、已知{an}为等比数列,若则公比;;11、已知
3、{an}为等比数列,若则;探究案【B:探究案】探究一:●一个等比数列的第三项与第四项分别是12与18,则;;●已知一等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第项;●在和之间插入三个数,使得这五个数成等比数列,则插入的三个数乘积为;探究二:●三个数成等比数列,和为7,这三个数积为8,求三个数变式练习:有四个数,前三个数依次成等比数列,它们积为8,后三个数依次成等差数列,它们的和为12,求这四个数。探究三:●(1)在等比数列中,是否有?(2)如果在数列中,对于任意的正整数(),都有,那么,一定是等比数列吗?主备人:袁彩伟编号
4、:12016-2017版高中数学必修五等比数列(1)作业第1课时1、下列数列中,一定是等比数列的个数是;①-1,-2,-4,-8;②;③3,3,3,3;④;2、已知数列是等比数列,则实数的取值范围是;3、与的等比中项是;4、在等比数列中,,则;5、在等比数列中,,则;6、三个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则;7、设,,,成等比数列,公比为2,则的值为;8、、一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第12项和第42项。9、三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列,已知这三个数的和等
5、于6,求这三个数。10、在各项为负数的数列中,已知且(1)求证:是等比数列,并尝试写出第项;(2)试问是这个等比数列中的项吗?,如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由。
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