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《高中数学 一元二次不等式的应用学案新人教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省武威市第五中学高中数学一元二次不等式的应用学案（无答案）新人教版必修5【学习要求】1．学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题2．体会由实际问题建立数学模型的过程和方法【课堂互动】精典范例例1．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成矩形的面积最大?【解】例２.某小型服装厂生产一种风衣,日销货量x件与货价P元/件之间的关系为P=160－2x,生产x件所需成本为C=500+30x元.问:该厂日产量多大时,日获利不少于1300元？例3：汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后
2、还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为40km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系:s甲=0.1x+0.01x2,s乙=0.05x+0.005x2,问甲、乙两车有无超速现象?【解】思维点拨解应用题的步骤1．审题2．解题（设，列，解，答）3．回顾（变量范围与实际情况要一致）追踪训练
3、一1．制作一个高为20cm的长方体容器，其底面矩形的长比宽多10cm，并且容器的容积不得少于4000，则底面矩形的宽至少应为㎝．２．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为a%,第二年至少为b%,第三年至少为c%,则这三年的年平均增长率至少为．３．某渔业分司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船,问哪种方案最合算?(提供公式:a
4、>0,x>0时,x+≥2(当且仅当x=时取等号)分段函数模型某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台时又需可变成本0.25万元,市场对此商品的年需求量为500台,销售收入函数为R(x)=5x－x2(万元)(0≤x≤5).其中x是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量为多少时,企业所得的利润最大?(3)年产量为多少时,企业才不亏本?思维点拨不要忽视对x>5的讨论，故建立的是一个分段函数的模型。追踪训练：1.某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍,那么明、后两年每年的平均增长率至少是
5、．（精确到0.1％）.2．要在长为800米,宽为600米的一块长方形地面上进行绿化,要求四周种花卉(花卉带的宽度相同),中间种草坪,要求草坪的面积不小于总面积的一半,则花卉带宽度x的范围为.3.已知半圆的半径为1,其内接等腰梯形的一条底边与半圆的直径重合,则当上底长x=时,梯形的周长最长.4.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策,已知某种酒每瓶70元,不加收附加税时,每年大约销售100万瓶;若政府征收附加税,每销售100元要征税R元(叫做税率R%),则每年的销售量将减少10R万瓶,要使每年在此项经营中所收取的附加税不
6、少于112万,R应怎样确定?
