第二章直线与圆地位置关系单元提升培优测试的题目(含问题详解)

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1、实用标准文案第2章《直线与圆的位置关系》单元提升培优测试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1﹒如图，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与OB的位置关系是（）A﹒相离B﹒相切C﹒相交D﹒以上三种情况均有可能第1题图第2题图第3题图第4题图2﹒如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连结BC并延长交AE于点D.若∠AOC＝80°，则∠ADB的度数为（）A﹒20°B﹒40°C﹒5

2、0°D﹒60°3﹒如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线DM，交BC于M，切点为N，则DM的长为（）A﹒B﹒C﹒D﹒24﹒如图，两个同心圆（圆心相同半径不同的圆）的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为（）A﹒2B﹒4C﹒6D﹒85﹒如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径.若∠P＝40°，则∠BAC的度数为（）A﹒20°B﹒25°C﹒30°D﹒40°第5题图第6题图第7题图第

3、8题图6﹒如图，如果等边△ABC的内切圆⊙O的半径为2，那么△ABC的面积为（）A﹒4B﹒6C﹒8D﹒127﹒如图，以半圆O中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若＝，且AB＝10，则CB的长为（）精彩文档实用标准文案A﹒4B﹒4C﹒4D﹒48﹒如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点，连结DO，DE.则下列结论中不一定正确的是（）A﹒DO∥ABB﹒△ADE是等腰三角形C﹒DE⊥ACD﹒DE是⊙O的切线第9题图9﹒如图，

4、在△ABC中，∠BCA＝60°，∠A＝40°，AC＝2，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（）A﹒3B﹒2C﹒2D﹒第10题图10.如图，在△ABC中，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE＝CD，连结AE.给出以下结论：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③＝；④AE为⊙O的切线，其中正确的结论是（）A﹒①②B﹒①②③C﹒①④D﹒①②④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题

5、目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，0），⊙A的半径为1，若直线y＝mx－m（m≠0）与⊙A相切，则m的值为_______________.12.已知：在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点O和M分别为RtABC的外心和内心，则线段OM的长为_____________.13.如图，AB是⊙O的直径，OA＝1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若BD＝－1，则∠ACD＝__________.第13题图第14题图第16

6、题图14.如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF＝__________.15.已知：点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝1，AB是⊙O的弦，AB＝，连结PB，则PB＝_______________.16.如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD的中点，BP精彩文档实用标准文案与半圆相交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ＝1；②＝；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ＝，

7、其中正确结论是_________________.（只填写序号）三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.(6分)如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连结BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连结AC.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD＝OB＝4，求弦AE的长.18.(8分)如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B.（1）当AD是多少时，四边形BCOE

8、是平行四边形？（2）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由.精彩文档实用标准文案19.(8分)如图，已知直线y＝－x+3分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上的一动点，PH⊥x轴于点H，若以点P为圆心，PH为半径作⊙O，当⊙O与直线AB恰好相切时，求此时OH的长.20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，以BC边上一点O为圆心的半圆与AB切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠B