高中数学 三角函数小结和复习教案 新人教b版必修4

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1、三角函数小结和复习【知识与技能】理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。角度制与弧度制任意角的概念同角函数关系函数终边相同角象限角区间角任意角的三角函数弧长与扇形面积公式三角函数图象与性质诱导公式第三章：三角恒等变换符号法则三角函数线【过程与方法】三角函数值的符号是由对应的三角函数线的方向确定的；具有相同性质的角可以用集合或区间表示，是一种对应关系；弧度制的任意角是实数，这些实数可以用三角函数线进行图形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析

2、、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。例题例1判断下列函数的奇偶性①y=-3sin2x②y=-2cos3x-1③y=-3sin2x+1④y=sinx+cosx⑤y=1-cos(-3x-5π)分析：根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=±f(x)是否成立；若成立，函数具有奇偶性（定义域关于原点对称）；若不成立，函数为非奇非偶函数解：（过程略）①奇函数②偶函数③④非奇非偶函数⑤偶函数例2求函数y=-3cos(2x-π)的最

3、大值，并求此时角x的值。分析：求三角函数的最值时要注意系数的变化。解：函数的最大值为：y=

4、-3

5、=3,此时由2x-π=2kπ+π得x=kπ+π,(k∈Z)例3求函数的定义域。解：要使函数有意义，则有即所以，函数的定义域为{χ︱χ∈R且}【情态与价值】一、选择题1．已知cos240约等于0.92,则sin660约等于（）A．0.92B．0.85C．0.88D．0.952．已知tanx=2，则的值是（）。A．B．C．-D．3．不等式tanx≤-1的解集是（）。A．（k∈Z）B.（k∈Z）C.（k∈Z）D.（k∈Z）4.有以下四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来的；②将

6、横坐标变为原来的，再向左平移；③将横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的。其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④二、填空题5．tan（-）=.6．函数y=sinx（≤x≤）的值域是。7．若函数y=a+bsinx的值域为[-，]，则此函数的解析式是。8．对于函数y=Asin（ωx+）（A、ω、均为不等于零的常数）有下列说法：①最大值为A；②最小正周期为；③在[0，2π]λο上至少存在一个x，使y=0；④由≤ωx+≤（k∈Z）解得x的范围即为单调递增区间，其中正确的结论的序号是。三、解答

7、题9．（1）已知sinθ－cosθ=0＜θ＜，求sinθ+cosθ的值；（2）求函数y=2cosx+2sin2x-3的值域及取得最值是时的x的值。10．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为y=6sin（2πt+）。（1）作出它的图象；（2）单摆开始摆动（t=0）时，离开平衡位置多少厘米？（3）单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？（4）单摆来回摆动一次需要多少时间？