高中数学 《函数的表示法》复习教案2 北师大版必修1

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1、北师大高中数学必修2第二章《函数》教案第六节函数的表示法（二）一、课型：新授课二、教学目标：掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。三、教学重点：求函数的解析式。教学难点：对函数解析式方法的掌握。四、教学方法：探究交流法五、教学过程（一）、复习准备1．函数有哪些表示方法呢？2．三种方法各自的特点？3.函数定义域、值域的求法4.如何求函数的值及求函数的解析式？（二）、新课探究（Ⅰ）求函数的值例1．已知函数，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。解析：f(0)

2、=3；f(1)=2；f(2)=3；f(－1)=6例2．已知f(x)＝，求f(0)、f[f(-1)]的值解析：f(0)=2×0+1=1；f(-1)=2×(-1)+3=1，∴f[f(-1)]=f(1)=2×1+1=3反思小结：求函数的值的方法有代入法。（Ⅱ）求函数的解析式常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法。例3．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数f(x)的解析式。解析：（待定系数法）设，则，，∴=∴解得，∴例4．已知f(2x+1)=3x

3、-2，求函数f(x)的解析式。解析：（配凑法或换元法）方一：配凑法，∴方二：换元法令，则，∴即例5．已知函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式。解析：（消去法）用去替换得，解方程组得例6．已知，求函数f(x)的解析式。解析：当即时，；当即时，故。（三）课堂练习1．课本P23练习4；2．已知，求函数f(x)的解析式。3．已知，求函数f(x)的解析式。4．已知，求函数f(x)的解析式。5．已知函数，（1）求的值；（2）当a>0时，求的值。（四）归纳小结本节课系统地归纳了求函数解析式的方法。常见的求函数解析

4、式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法。（五）作业布置：1、课本P24习题1.2B组题3，4；2、阅读P26材料。六、课后反思:www.ks5u.com