九年级数学下册 第5章 二次函数 5.4 二次函数与一元二次方程（2）练习（新版）苏科版

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1、二次函数与一元二次方程1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是（1）a0，b0，c0．（2）点(ac，bc)在直角坐标系中的第象限．（3）满足b2－4ac0．（4）一次函数y＝ax＋c的图象不经过第象限．2.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值:第①第②题第③题第④题⑴a0；⑵b0；⑶c0；⑷b2－4ac0；⑸2a＋b0；⑹a＋b＋c0；⑺4a－2b+c0(8)a－b＋c__0；（9）2a-b____03.已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，下列5个结论中①abc＞0；②b

2、＜a+c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＞3b；⑤a＋b＞m(am＋b)(m1的实数)，其中正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．1个D．2个4.如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a－2b+c＜0；③2a－b＜0；④b2＋8a＞4ac．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝

3、a－b＋c

4、＋

5、2a＋b

6、，Q=

7、a＋b＋c

8、＋

9、

10、2a－b

11、，则P、Q的大小关系为.A.B.C.D.6.下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是（）7.二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）A.B.C.D.8.函数y＝ax2＋bx＋c和y＝ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）A.B.C.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（　　）A．0B．

12、1C．2D．3(第10题)　10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）　A．B．C．D．11.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是　　．12.方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（）．A．B．C．D．13.给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1

13、；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（　　）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③14.如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．15.如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物

14、线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；