九年级数学下册 26.3 实践与探索 26.3.4 二次函数综合题同步跟踪训练3（含解析）（新版）华东师大版

《九年级数学下册 26.3 实践与探索 26.3.4 二次函数综合题同步跟踪训练3（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.3.4二次函数综合3一．选择题（共10小题）1．下列函数中，是二次函数的是（　　）A．y=8x2+1B．y=8x+1C．D．2．二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（　　）A．2B．﹣2C．﹣1D．﹣43．如果y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）A．a≠0B．a≠1C．a≠1且a≠0D．无法确定4．若函数是二次函数，则m的值一定是（　　）A．3B．0C．3或0D．1或25．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A

2、．y=B．y=C．y=D．y=5题6题6．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x27．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y=2a（x﹣1）B．y=2a（1﹣x）C．y=a（1﹣x2）D．y=a（1﹣x）28．喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200

3、件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（　　）A．y=﹣10x2+100x+2000B．y=10x2+100x+2000C．y=﹣10x2+200xD．y=﹣10x2﹣100x+20009．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）A．y=x+1B．y=x﹣1C．y=x2﹣x+1D．y=x2﹣x﹣19题10题10．在一幅长60cm，宽40

4、cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）A．y=（60+2x）（40+2x）B．y=（60+x）（40+x）C．y=（60+2x）（40+x）D．y=（60+x）（40+2x）二．填空题（共6小题）11．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　_________　．11题12题13题12．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示）

5、，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　_________　．13．如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是　_________　．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=　_________　．15．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　_________　．16．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1

6、，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=　_________　15题16题三．解答题（共4小题）17．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．18．若二次函数y=﹣x2图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的图象．（1）平移的规律是：先向　_________　（填“左”或“右”）平移　_________　个单位，再向　_________　平移　_________　个单位．（2）在所给的坐标系内画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的示

7、意图．19．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．20．如图，抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式．（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此