《曲线和曲面》word版

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1、曲线和曲面第一节Hermite多项式1.1三次Hermite多项式Hermite多项式是非常有用的曲线形式。三次Hermite多项式就是一类常用的曲线，因为它们提供了对形状的局部控制，并且提供了C1连续性。若给定参数方程f(t)在起点和终点的位置、和一阶导数、，则可以利用下式构造一个三次Hermite多项式：(1)式中式(t)就是对于函数f(t)的Hermite插值多项式，矩阵H称为Hermite矩阵绘制三次Hermite曲线，用户必须指定位置和导数。一种方式是通过用户通过鼠标确定曲线的起点和终点的位置，并给出起点和终点的导数，可给出三次Hermite多项式所需的插值

2、信息。1.2Hermite曲线绘制的程序设计根据给出的三次Hermite多项式，利用逐点绘制的方法即可实现三次Hermite多项式的绘制。程序“Hermite”的设计步骤如下：（1）创建工程名称为“Hermite”单文档应用程序框架。（2）添加消息处理函数。利用ClassWizard（类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CHermiteView，根据表1建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。表1菜单项的消息处理函数标示符ID消息消息处理函数CHermiteViewWM_LBUTTONDOWNOn

3、LButtonDown(UINTnFlags,CPointpoint);CWM_LBUTTONUPOnLButtonUp(UINTnFlags,CPointpoint);HermiteViewCHermiteViewWM_MOUSEMOVEOnMouseMove(UINTnFlags,CPointpoint);（1）添加函数。在工程中添加应用函数的方法，这里先在HermiteView.h中声明需要使用的函数名称，然后再在HermiteView.cpp中定义此函数。//HermiteView.h:interfaceoftheCHermiteViewclass//////

4、/////////////////////////////////////////////////////////////////////////constintN=3;//N次Hermite曲线constintnpoints=50;//由npoints+1个点构成的折线逼近Hermite曲线classPoint//二维平面点Point类{public:doublex,y;//二维平面中的点坐标为双精度浮点小数Point(){x=0;y=0;};//构造函数Point(double_x,double_y){x=_x;y=_y;};//构造函数Point(CPointp

5、){x=p.x;y=p.y;};//构造函数inlinePointoperator=(Pointp){x=p.x;y=p.y;return(*this);};//Point对象的赋值运算inlinePointoperator=(CPointp){x=p.x;y=p.y;return(*this);};//CPoint对象的赋值运算inlinePointoperator+=(Pointp){x+=p.x;y+=p.y;return(*this);};//重载+=运算inlinePointoperator+=(CPointp){x+=p.x;y+=p.y;return(*

6、this);};//重载+=运算inlinePointoperator-=(Pointp){x-=p.x;y-=p.y;return(*this);};//重载-=运算inlinePointoperator-=(CPointp){x-=p.x;y-=p.y;return(*this);};//重载-=运算inlinePointoperator*=(doubles){x*=s;y*=s;return(*this);};//重载*=运算inlinePointoperator/=(doubles){x/=s;y/=s;return(*this);};//重载/=运算inli

7、nePointoperator+(Pointp){Pointt;t.x=x+p.x;t.y=y+p.y;return(t);};//重载+运算inlinePointoperator+(CPointp){Pointt;t.x=x+p.x;t.y=y+p.y;return(t);};//重载+运算inlinePointoperator-(Pointp){Pointt;t.x=x-p.x;t.y=y-p.y;return(t);};//重载-运算inlinePointoperator-(CPointp){Pointt;t.x=x-p.x;t.y=y-p.y