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时间:2018-12-21
《九年级数学上册 23.4《中位线》拔高练习 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中位线●拓展提高1、如图,D、E、F分别为△ABC三边上的中点,G为AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ∶BE=.2、如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,又AB=DC,下列结论:①EFGH为矩形;②FH平分EG于T;③EG⊥FH;④HF平分∠EHG.其中正确的是()A、①和②B、②和③C、①②④D、②③④3、如图,已知△ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推,第2008个三角形的周长为()A、B、C、D、4、如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边
2、的中点,AH是BC边上的高.(1)试判断四边形DHEF是什么样的四边形,并证明之;(2)①当AB、AC之间满足什么关系时,四边形DHCF是平行四边形?并请证明之;②四边形DHCF能否为矩形或菱形?(直接写出结论.不要证明)5、如图,四边形各边中点及对角线中点共六个点中,任取四个点连成四边形中,最多可以有几个平行四边形,证明你的结论.6、如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF>.●体验中考1、如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△C
3、DE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有:()A、0个B、1个C、2个D、3个1题图2题图2、如图1,、分别是、的中点,则()A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、2∶33、如图所示,已知点分别是中边的中点,相交于点,,则的长为()A、4B、4.5C、5D、6GAFECB4、如图,两处被池塘隔开,为了测量两处的距离,在外选一适当的点,连接,并分别取线段的中点,测得=20m,则=__________m.参考答案拓展提高:1、1∶42、D3、C4、(1)点拨:等腰梯形,易证得DF∥BC,四边形DHEF是梯形.再证得DH=AB=EF,四边形DHEF是等腰梯
4、形.(2)①AB=AC,证明略②四边形DHCF不可能是矩形,但可能是菱形5、最多有三个6、作AD的中点G,连接EG,FG,因为E,F分别为四边形ABCD的对角线BD、AC的中点所以EG=CD FG=AB所以:FG-EG=(AB-CD)由三角形本身性质,任意二边之差小于第三边所以:在三角形EFG中,FG-EG<EF即:EF﹥体验中考:1、D2、C3、D4、40
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