高中物理 第十五章 相对论简介 4 广义相对论简介成长训练 新人教版选修3-4

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1、4广义相对论简介主动成长夯基达标1.一米尺静止于S′系中，米尺与O′x′轴夹角60°.S′系相对于S系沿Ox轴正向的运动速度为0.8c，则在S系中观测得米尺的长度（）A.60cmB.58cmC.30cmD.92cm思路解析：此类题型解法始终要知道S′与S系的关系，而在S′系中运动的物体在S系中是怎么运动的，要明白，方可做题.依题x方向长度：cos60°=，收缩得y方向长度：sin60°=，长度不变，总长=0.917m.答案：D2.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的

2、固有长度有_____________.思路解析：根据光速不变原理，在光以光速c传播，故飞船固有长度L0=cΔt.答案：cΔt3.一立方物体静止时体积为V0，质量为m0，当该物体沿其一棱以速率v运动时，试求其运动时的体积、密度.解：本题着重于对空间的相对性的考查，即对公式的利用由静止观察者测得立方体的长宽高分别为,y=y0,z=z0相应的体积V=xyz=x0y0z0相应的密度为式中β=,γ=.答案：4.在惯性系S中的某两地发生了两事件A、B，B比A晚发生Δt=2.0s，在惯性系S′中测得B比A晚发生Δt′=3.0s.试问在S中观测发生A、B的两地点之间的距离为多少？解：主要考查在惯性系中

3、A、B两事件的发生，因而要知道两个惯性系之间的相对速度.设S′相对S的速度为u，在S′中Δx=0,Δt′=γ(Δt-Δx)=γΔt=所以在S″中Δx′=γ(Δx-γΔt)所求距离l=｜Δx′｜=uγΔt=uΔt′==6.7×105m.答案：6.7×105m5.两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是vA=0.900c,vA=0.800c，试求二者互测的相对运动速度.解：取地面为S系，A为S′系，沿运动方向取x、x′轴.S′相对S的速度u=vA,待求的B对A的速度即vx′,B对地面速度=vx=-vB所以vx′=所求的速度大小为=0.988c.答案：0.988c.走

4、近高考6.广义相对论的两个基本假设为_____________、_____________.答案：等效原理广义相对性原理7.我们来进行一个理想实验：你站在一个密闭的电梯里，会发现当电梯加速上升时弹簧伸长；而当电梯静止，而你所在的引力场强度增加时，会出现弹簧_____________（“伸长”或“缩短”），结论：_____________.思路解析：这是爱因斯坦提出广义相对论的“等效原理”的理想实验，描述为在物理学上，引力场等效于一个做匀加速运动的参考系.答案：伸长引力场等效为无（或弱）引力场中的加速运动8.在强引力的星球附近，时间进程会变速，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长，频率变

5、_____________，光谱线会发生向_____________光一端移动的现象，光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“_____________”，这一预言在对白矮星的观测中被证实.答案：小红引力红移9.在距地面8.00km的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v=0.998c的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0=2.00×109s，试证该μ子能否到达地面？证明：在地面测μ子的寿命为μ子自产生到衰变的飞行距离L=vt==9.47km可见L＞8.00km，故μ子能到达地面.答案：能