资源描述：
《高中数学 1.1.1集合的概念导学案新人教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：1.1.1集合的概念【学习目标】1.初步理解集合的含义,体会元素与集合的从属关系.2.了解集合中元素的三个特征.3.初步了解集合的分类,空集的含义,掌握几个常见数集的符号表示.重点关注:1.利用集合中元素的特性解题(重点).2.常与方程、不等式等结合.3.准确认识元素与集合之间的符号属于和不属于.预习案【使用说明及学法指导】1.学习建议:在预习时,阅读两遍教材,完成对教材的表层理解,把重点知识标记在书上,小组长课前检查,课上老师检查、考查.2.学法指导:限时15分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，能说出集合的
2、概念,并完成预习自测.一·基础知识梳理：1.一般的,把一些能够____的不同的对象看成一个_____,就说这个_____是由这些对象的全体构成的_____(或___),常用大写字母A,B,C……表示，构成集合的每个对象叫做这个集合的_____（或___)，常用小写字母_____表示。2、元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说，记作，读作。如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作。3.一般的，我们把的集合叫做空集，记作4．集合中元素的特征：，，。5.集合的分类：，。6.常用的数集及其记号：（1）自然数集：，记作
3、。（2）正整数集：，记作。（3）整数集：，记作。（4）有理数集：，记作。（5）实数集：，记作。【预习自测】1:下面各组对象能构成集合的是：（）A、个子很高的同学B、的近似值C、很小的数D、不超过30的非负数2：集合A={2、3、5、8}，则2_____A，6______A。3.军训前学校通知：9月2日上午8点，高一年级学生到操场集合进行军训，试问这个通知的对象是全体高一学生还是个别学生？我的疑问：探究案读记教材交流：问题1：集合是如何定义的？集合与元素之间具有怎样的关系？问题2：空集有什么特点？问题3：集合中的元素
4、具有哪些性质？问题4：依据集合中元素的个数，可以把集合分为哪几类？问题5：常见的数集有哪些，它们是如何表示的？能力技能交流：[问题1]关于集合有下列说法：①大于6的所有整数构成一个集合；②参加2010年亚运会的著名运动员组成一个集合；③平面上到原点O的距离等于1的点构成一个集合；④集合{x，x2}中的xR；⑤若x=，则xQ。其中正确说法的序号是________________。[方法指导]可根据集合的含义和集合元素的特性逐一判断。[拓展问题1]由a2，2—a，4，组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以
5、是：（）A、1B、—2C、6D、2[拓展问题2]方程(x—1)2(x+2)(x—3)=0的解集中含有______个元素。[拓展问题3]已知集合M={1，x，y}，N={x，x2，xy}，若M，N表示同一集合，求x，y的值。方法归纳交流：1、判断一组对象能否构成集合，关键是判断该组对象是否具有确定性.2.应注意集合元素不要求有顺序，但必须互异.3、在有些确定集合元素的问题中，常需分类讨论求解，但要注意集合元素的互异性.4、解决集合问题，首要任务是确定集合的元素.课程达标检测：1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构
6、成的集合？并说明理由。你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？2、（1）-3N；（2）3.14Q；（3）Q；（4）0Φ ；（5）Q；（6）R；（7）1N+；（8）R。【归纳反思】1．本课时的重点内容是集合的概念，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。这是解决有关集合问题的一种重要方法；3.要特别注意数学语言、符号的规范使用.训练案[基础强化]1.下列对象能否组成集合:(1)数组1、3、5、7;(2)到两
7、定点距离的和等于两定点间距离的点;(3)满足3x-2>x+3的全体实数;(4)所有直角三角形;(5)美国NBA的著名篮球明星;(6)所有绝对值等于6的数;(7)所有绝对值小于3的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.2.(口答)说出下面集合中的元素:(1){大于3小于11的偶数};(2){平方等于1的数};(3){15的正约数}.3.用符号∈或填空:(1)1______N,0______N,-3______N,0.5______N,______N;(2)1_____
8、_Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,______Z;(3)1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,______Q;(4)1______R,0______R,-3______R,0.5______R,______R.4.判断正误:(1)所有属于N的元素都属于N*.()(2)所有属于N的元素都属
