高中数学 3.1.1平面直角坐标系中的基本公式学案新人教a版必修2

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1、3.1.1平面直角坐标系中的基本公式数轴上的基本公式一、复习：数轴的定义及实数与数轴上的点之间的对应关系。二、自主学习：自学回答：1。直线坐标系：一条给出了、和的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了。2。实数与数轴上的点之间是对应关系。如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为，记作。3。位移向量（向量）：既有又有的量叫做位移向量，简称。4。相等的向量：数轴上且的向量叫做相等的向量。5。向量的坐标或数量：一般地，轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的，如果起点指向终点的方向与轴同方向，则这个实数取，反之取。起点和终点重合的向量是向量。6。位移的和：在数轴上，如

2、果点A做一次位移到点B，接着由点B再做一次位移到点C则位移叫做位移和位移的和。记作：=+。对于数轴上任意三点A、B、C都具有关系：AC=+。7。数轴上任意向量的坐标公式：设是数轴上任意一个向量，点A的坐标为，点B的坐标为，则AB=。8。数轴上两点间距离公式：d（A，B）=︱AB︱=。9。数轴上两点A（）、B（），线段AB中点Ｍ（x）的坐标公式是:x=.三、典型例题：例1.已知A，B，C是数轴上任意三点，（1）、若AB=5，CB=3，求AC；（2）、证明：AC+CB=AB；（3）、若求例2.（1）若点位于点与点C(8)之间，求x的取值范围；（2）若点位于点的右侧，求x的取

3、值范围例3.设A、B、C、D为数轴上任意四点，求证：AB+BC+CD+DA=0四、学生练习：练习Ａ、Ｂ五、小结：六、作业：1、不在数轴上画点，确定下列各组点中，那一组中的点M位于点N的右侧（）（A）M（-3）和N（-4）（B）M（3）和N（4）（C）M（-3）和N（4）（D）M（-4）和N（-3）2、A，B是数轴上两点，B点坐标=-6，且BA=-4，那么点A的坐标为（）（A）-10（B）-2（C）-10或-2（D）103．数轴上三点A、B、C，已知AB=2.5，BC=-3，若A点坐标为0，则C点坐标为（）（A）0.5（B）-0.5（C）5.5（D）-5.54、下列说法正

4、确的是（）（A）零向量有确定的方向（B）数轴上等长的向量叫做相等的向量　　（C）向量的坐标AB=-BA（D）５。在数轴上,M、N、P的坐标分别为3,-1,-5,则MP+PN等于()(A)–4(B)4(C)–12(D)12６。在数轴上从点A(-2)引一线段到B(3),再延长同样的长度到C,则点C的坐标为()(A)13(B)0(C)8(D)–27。如图,设是x轴上的一个向量,O是原点,则下列各式不成立的是()BOAx(A)(B)(C)(D)８。已知数轴上两点A(-2),B(5),则=,=,BA=９。已知数轴上两点A(a),B(5.5),并且(A,B)=7.5,则a=,若AB

5、=7.5,则a=10。.数轴上一点M(-5),它到点A(-6)的距离是它到点B(x)距离的,求实数x的值11.已知点A(-9),B(-3),在数轴上求点P,是