高三数学一轮学案 模块3 立几与解几 第10讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 新人教a版

《高三数学一轮学案 模块3 立几与解几 第10讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、知识梳理1、倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°.则直线l的倾斜角的范围是.2、斜率：k=tan与的关系：=0=0已知L上两点P1（x1,y1）0＜＜P2（x2,y2）=不存在k=当=时，=900，不存在。当时，=arctank，＜0时，=+arctank3、截距（略）曲线过原点横纵截距都为0。4、直线方程的几种形式已知方程说明几种特殊位置的直线斜截式K、bY=kx+b不含y轴和行平于y轴的

2、直线①x轴：y=0点斜式P1=(x1,y1)ky-y1=k(x-x1)不含y轴和平行于y轴的直线②y轴：x=0两点式P1(x1,y1)P2(x2,y2)不含坐标辆和平行于坐标轴的直线③平行于x轴：y=b截距式a、b不含坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线④平行于y轴：x=a⑤过原点：y=kx一般式Ax+by+c=0A、B不同时为0两个重要结论：①平面内任何一条直线的方程都是关于x、y的二元一次方程。②任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。5、直线系：（1）共点直线系方程：p0（x0,y0）为定值，k为参数y-y0=k（x-x0）特

3、别：y=kx+b，表示过（0、b）的直线系（不含y轴）（2）平行直线系：①y=kx+b，k为定值，b为参数。②AX+BY+入=0表示与Ax+By+C=0平行的直线系③BX-AY+入=0表示与AX+BY+C垂直的直线系（3）过L1,L2交点的直线系A1x+B1y+C1+入（A2X+B2Y+C2）=0（不含L2）6、三点共线的判定：①，②KAB=KBC，③写出过其中两点的方程，再验证第三点在直线上。二、同步练习直线的倾斜角与斜率、直线的方程（1）一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线的直线方程为（）

4、A．B．C．D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4．已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，二、填空题1．点到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;若原点在直线上的射影

5、为，则的方程为____________________。4．点在直线上，则的最小值是________________.5．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________。三、解答题1．已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．2．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3．经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的

6、直线有几条？请求出这些直线的方程。4*．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．直线的倾斜角与斜率、直线的方程（2）一、选择题1、过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0　B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02．设点P(t,1＋t)始终在一条直线上运动，则这条直线方程为(　　)A．x－y＝0B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋1＝03．若直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、三象限，则(　　)A．AB>0，BC>0B．AB>0，BC<0C．A

7、B<0，BC>0D．AB<0，BC<04．直线3x＋y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则(　　)A．k＝3，b＝6B．k＝－3，b＝－6C．k＝－3，b＝6D．k＝3，b＝－65．若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．直线方程＋＝1化成一般式为(　　)A．y＝－x－4B．y＝－(x－3)C．4x＋3y－12＝0D．4x＋3y＝127．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)A．2x＋y＝0B．2x－y＋4＝0C．x＋2y

8、－3＝0D．x－2y＋5＝08．已知直线(a－2)x＋ay－1＝0与直线2x＋3y＋5＝0平行，则a的值为(　　)A．－6B．6C．－D.9．已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2