高中数学 第1章《立体几何初步》球的表面积和体积导学案 北师大版必修2

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第1章《立体几何初步》球的表面积和体积（无答案）导学案北师大版必修2【学习目标】1.了解球体的表面积公式与体积公式.2.会用球的表面积公式与体积的公式进行有关的计算，并能解决一些简单的实际问题.【学习重点】会用球的表面积公式与体积的公式进行有关的计算，并能解决一些简单的实际问题.【学习难点】会用有关公式解决与球有关的组合体的表面积和体积的问题.【使用说明】1.课前认真阅读教材P47-48页内容,独立完成学案所设计的问题,并在不会做或有疑问的地方用红笔做出标记.2.限时完成,规范书写,课上小组合作探究,答疑解惑,并及时用红笔纠错补充.【自主学习】1.填空.(1)半径

2、为R的球的体积公式：____________________________.(2)半径为R的球的表面积公式：__________________________.(3)求一个球的体积或表面积只需哪个量？_________________________.(4)若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的_______倍.(5)若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的_______倍.(6)若两球的表面积之比为1：2，则体积之比为_______________.(7)若两球的体积之比为1：2，则表面积之比为_______________.2.选择题.1．若球的大圆周长是C，则这个球的表

3、面积是（）A．B．C．D．2πc22.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9πB.10πC.11πD．12π【合作探究】2.如图，已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，正方体的棱长a与球的半径R有什么关系？用a表示球O的表面积和体积.3.如果球O和正方体的六个面都相切，写出球的半径a与正方体的棱长的关系.【课堂检测】1．正方体的内切球和外接球的半径之比为.2．设正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是.3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）.A.B.C.D.都不对【课堂小结】通

4、过这两节课你学到了什么？【课后训练】