六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积（圆环的面积）教案 冀教版

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1、圆环的面积教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。课前准备：甬路实物图。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。师：同学们，前面我们

2、学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。二、解决甬路问题教师口述问题，使学生体会问题与生活密切联系。经历讨论思路，自主尝试计算的过程。师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关

3、的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。小黑板出示喷水池示意图。1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。师：请同学们自己试着算一算。学生计算，教师个别指导。2．交流学生计算的方法和结

4、果，教师进行板书。展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。师：谁来汇报一下你计算的方法和结果？学生说，教师板书：（1）水池和甬路面积：3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米）（2）水池面积：3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）（3）甬路面积：50.24－28.26＝21.98（平方米）如果有人先求水池占地面积，再求水池和甬路总的占地面积，给予肯定。3、让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。在学生实践经验的背景下，了解圆

5、环名称，总结计算方法，使学生经历数学化的过程。师:很好，同学们灵活运用圆的面积公式解决了甬路面积问题。现在，请同学们观察一下这个示意图。看一看这个图的样子像什么？生：像个圆环。师：这样的圆形，一个大圆，中间去掉一个小圆，叫做圆环。板书：圆环师：谁能用自己的话总结一下，怎样计算圆环的面积？生：先算大圆的面积，再算小圆的面积，然后用大圆面积减小圆面积。学生如果有其他表述，意思对就给予肯定。三、环形铸铁面积1、出示环形铸铁示意图，请学生自己观察示意图，并读题，教师引导学生明白“外圆”“内圆”就是“大圆”“小圆”。学生利用上一

6、道题的知识自己解决问题。交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程；在已有知识和的背景下，自主尝试解决问题让学生获得成功的学习体验。师：请大家自己读题，说说你知道了哪些数学信息？学生会得到以下信息：●这是一个环形零件。●这个零件大圆的半径是20厘米，小圆的半径是16厘米。师：同学们找到了计算环形零件的信息很准确，那谁能告诉大家‘外圆’‘内圆’指的是什么？生：外圆就是指外面的那个大圆，内圆就是里面的小圆。师：怎样计算这个环形铸铁的面积？请大家试着算一算，如果能写出综合算式就更好啦！学生独立计算，教师巡视，发现问

7、题个别指导。2、交流学生的计算结果与方法，要给学生充分表达不同想法的机会，教师适时点拨。交流自己的想法，学习他人的经验，感受多种解决问题的方法。师：谁愿意给大家介绍一下自己的计算结果和方法？生1：我是用大圆面积减去小圆面积计算出来的，综合算式是3.14×20²－3.14×16²。教师板书：3.14×20²－3.14×16²＝1256－803.84＝452.16（平方厘米）生2：我的计算方法和这位同学的一样，但是计算过程不一样，利用乘法分配律计算的。教师板书：3.14×20²－3.14×16²＝3.14×（20²－16²

8、）＝3.14×144＝452.16（平方厘米）生3：我的计算方法就是3.14×（20²－16²）。教师板书：3.14×（20²－16²）＝3.14×144＝452.16（平方厘米）如果第三种方法出不来，教师引导学生观察发现第三种方法。3、观察列出的综合算式，引导学生总结出圆环的面积公式，教师介绍圆环面积的字母式。在教师的启发下，经