高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系教案 苏教版必修2

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1、1.2.4平面与平面的位置关系一：教学任务分析本课三维目标制定如下：1、知识与技能：使学生通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。2、过程与方法：使学生了解、感受平面与平面平行的判定定理的探究过程、方法，体会数学思想的应用。3、情感态度价值观：培养学生大胆探索勇于创新的精神。教学重点：使学生通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究及应用。二、教学基本流程由空间直线之间和直线与平面之间的位置关系引入课题↓平面与平面平行的判定定理的探索↓平面与平面平行的

2、判定定理的应用↓课堂小结与作业（交流学习心得）三、教学情境设计教学环节教学过程设计意图复习引入首先，先让学生回忆直线与直线和直线与平面的位置关系及分类标准。其次，讨论：问题１：平面与平面之间有哪些位置关系，它们的分类标准是什么？问题２：拿出两本书用书的表面表示一个平面，是探求平面与平面之间有哪些位置关系，它们的分类标准是什么？小结：平面与平面的位置关系有两种，平面与平面平行，平面与平面相交！问题3：请同学们试作出其直观图，并用符号表示问题4：请同学们举几个平面与平面平行与平面与平面相交的例子；并回忆我们以前在什么地方接触

3、过了面面平行的问题！小结：从学生新知识形成的最近发展区出发，复习旧知。同时培养学生的自主探究能力，通手能力，通过这两个问题，引发学生的思维，使旧知识得到深化提高。同时对以上问题进行小结，点出了“转化”的思想方法，对学生的思维起到导向的作用，为新课的教学做好了思想方法上的准备。定理的探索：探究1：如果一个平面内有一条直线平行于另一平面，那么这两个平面是否一定平行？（此题学生较容易找到周围的实物模型或摆出模型，说明结论。）探究2：如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面是否一定平行？（要求学生搜索实际模型或

4、动手摆模型，通过实践得出结论。）然后我再请若干名学生分别举出平行和相交的例子，并引导学生概括这些例子，得出代表图形并投影出来：再要求学生结合图形思考以下两个问题：①、如果一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面,那么它们的位置关系怎样？②、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么它们的位置关系怎样?再次要求学生动手摆模型，相信学生通过实践操作后都会猜想：根据问题1，问题2的探索，学生不难会想到判断面面平行可转化为判断线面之间的位置关系，由此就可以猜想：“如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这

5、两个平面平行.”对定理的出现，若直接给出，学生定会感到突然。因而我根据探索问题一般遵循先简单后复杂的规律，设计了两个问题，循序而问，创设定理发现时的背景。引导学生积极参与定理的探索活动；并利用多媒体提供一系列图形，给学生提供感性认识，加强直觉思维，为猜想创造条件。并且我遵循逼近式思维模式，步步深入，以问题引导学生展开思维，构建自己的认识结构，并要求学生动手实践，得出猜想，这样提高了学生解决问题的兴趣，培养了学生的探索精神与创造能力。我采用了引导发现的教学法，引导学生分析问题，并遵循正难则反的思维规律来探索证法。整个定理证

6、法的探讨过程，我主要是结合学生的认识水平和能力水平展开，使学生易于接受并在潜移默化中学习分析问题的方法。定理的应用首先通过1、2题的讨论深化学生对定理的理解。１、如果一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面是否一定平行？2、判断下列命题否正确，正确的说明理由，错误的举例说明。（1）α,Ìα,nÌ已知平面α、β和直线m,n,若mβ,//β,n//mβ.//则α//β(2)若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α（3）若平面α平面β分别经过两条平行直线，那么平面α平面β平行3、建筑工人在检查地板面是否水平时，

7、把水准器在地板面上交叉地放两次，如果水准器的气泡都是居中的就可以判定地板面和水平面是平行的。为什么？4、例已知正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：平面C1BD//平面AB1D1证法：引导学生利用D1C1B1A1DCBA平面与平面平行的判定定理证明。过程略第1、2题的目的是强调定理中“两相交直线”这一不可替代的条件，并向学生指出：要证两平面平行，只需在一平面内找两相交直线，再证它们都与另一平面都平行即可。第3小题体现了定理在现实生活中的具体应用，使学生认识到数学源于生产生活又服务于生产生活，从而激发了学生学习数学的兴趣

8、。此例利用正方体所隐含的较多的线面平行的条件，引导学生从判定理出发寻找相应的条件，对条件进行取舍以及创设条件等，进行技能训练。一方面复习了线线平行、线面平行的判定方法，另一方面加强了对面面平行判定定理的应用，此例也让学生感受到了平行关系之间的相互转化。课堂总结与作业引导学生总结本课１、本课学习的内容是面面平行的判定。