2019届高考物理一轮复习 课时跟踪检测（四十）电磁感应中的动力学和能量问题（卷ⅱ）（重点班）

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1、课时跟踪检测（四十）电磁感应中的动力学和能量问题（卷Ⅱ）[B级——拔高题目稳做准做]1．(2017·上海高考)如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连；该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。(1)求ab开始运动时的加速度a；(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短。解析：(1)ab开始运动时产生的感应电动势E

2、＝BLv0回路中的感应电流I＝杆所受安培力FA＝BIL＝杆受力如图，由牛顿第二定律mgsinθ＋FA＝ma得a＝gsinθ＋，方向沿导轨向下。(2)分析如下：杆上滑时：合力F＝mgsinθ＋FA，与运动方向相反，杆减速；随着速度减小，FA减小，合力减小，加速度减小；因此杆做加速度减小的减速运动，到达一定高度后速度为零。在最高点：杆的速度为零，加速度为gsinθ，方向沿斜面向下。杆下滑时：合力F＝mgsinθ－FA，与运动方向相同，杆加速；随着速度增加，FA增大，合力减小，加速度减小；因此杆做初速度为零、加速度减小的加速运动。(3)分析如下：上滑和下滑过程经过的位移大小相等。而上滑时杆加速度大于

3、gsinθ，下滑时杆加速度小于gsinθ，因此上升时的平均加速度大于下降时的平均加速度，由运动学规律可知，上滑所需时间小于下滑所需时间。答案：(1)gsinθ＋，方向沿导轨向下　(2)见解析(3)上滑时间小于下滑时间★2.(2017·天津高考)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在

4、垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。解析：(1)将S接1时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将S接2时，电容器放电，流经MN的电流由M到N，又知MN向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I＝　①设MN受到的安培力为F，有

5、F＝IlB　②由牛顿第二定律，有F＝ma　③联立①②③式得a＝。　④(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE　⑤开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blvmax　⑥依题意有E′＝　⑦设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有＝lB　⑧由动量定理，有Δt＝mvmax－0　⑨又Δt＝Q0－Q　⑩联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q＝。　⑪答案：(1)垂直导轨平面向下　(2)　(3)3．(2018·内蒙古奋斗中学模拟)如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成5

6、3°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L＝0.2m，电阻不计。质量均为m＝0.1kg，电阻均为R＝0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B＝1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑。t＝1s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始做匀加速直线运动。cd杆运动的vt图像如图乙所示(其中第1s、第3s内图线为直线)。若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°＝0.6，c

7、os37°＝0.8。求：(1)在第1s内cd杆受到的安培力的大小；(2)ab杆的初速度v1；(3)若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热。解析：(1)ab杆沿右侧导轨下滑，根据右手定则可知ab杆中感应电流由a到b，则cd杆中电流由d到c，根据左手定则可知cd杆受到的安培力垂直于左侧导轨向下。根据vt图像可知，cd杆在第1s内的加速度a1＝＝4m/s2对cd杆受力分析，根据牛顿