高中数学 初高中教材衔接 第十课 二次函数的解析式导学案新人教a版

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1、第十课二次函数的解析式一、知识点：二次函数的三种表示方式：⑴　一般式：___________________________________；⑵　顶点式：___________________________________；⑶　交点式：____________________________________．二、例题例1　　已知二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线上，并且图象经过点，求此二次函数的解析式．例2　　已知二次函数的图象过点、，且顶点到轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．例3　　已知二次函数的图象的顶点为，它

2、与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式．例4　　已知二次函数的图像关于直线对称，最大值是0，在轴上的截距是，求这个二次函数的解析式．变式　　已知是的二次函数，当时，，当时，恰为方程的根，求这个函数的解析式．例５　求把二次函数y＝x2－4x＋3的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式：（1）向右平移2个单位，向下平移1个单位；（2）向上平移3个单位，向左平移2个单位．例６求把二次函数y＝2x2－4x＋1的图象关于下列直线对称后所得到图象对应的函数解析式：（1）直线x＝－1；　　　　　　（2）直线y＝1．三、

3、练习：1.填空：（1）已知二次函数的图象经过点，，,则它的解析式是__________．（2）已知二次函数当时，函数有最小值5，且经过点,则它的解析式是__________．（3）已知二次函数的图像与轴的两交点间的距离是8，且顶点为，则它的解析式是________．（4）函数的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位后的图象的解析式是_______．（5）函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________．2.已知二次函数的图像经过点，其对称轴为，且在轴上截得的线段长为，求函数的解析式．3.已知二次函数的最

4、大值为25，且方程两根的立方和为19，求函数表达式．4.已知二次函数。⑴试判断此函数的图像与轴有无交点，并说明理由；⑵当函数图像的顶点到轴的距离为时，求此函数的解析式．