八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题试题 （新版）苏科版

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1、11.3用反比例函数解决问题一、选择题1.在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是，那么该函数的表达式为A.B.C.D.2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为A.B.C.D.3.当温度不变时，气球内气体的气压单位：是气体体积单位：的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是单位：123单位：96644832A.B.C.D.1.某反比例函数的图象过点，则此反比例函数解析式为A.B.C.D.2.已知点A是双曲线在

2、第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是A.B.C.D.3.已知如图，一次函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式的解集为A.B.或C.或D.4.函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为 ； 当时，； 当时，； 当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是A.B.C.D.1.如图，是反比例函数和一次函数的图象，若，则相应的x的取值范围是A.B.C.D.2.已知

3、压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大3.方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是A.B.C.D.二、解答题1.如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于、两点．求反比例函数解析式及m、n的值；求的面积；观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时自

4、变量x的取值范围．2.已知：如图，直线与双曲线相交于点和点．求k和m的值．根据图象直接写出当且时，自变量x的取值范围．请问在x轴上是否存在点C，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．1.如图，点A在反比例函数的图象与直线交于点A，且A点纵坐标为1，求Ⅰ该反比例函数的解析式；Ⅱ当时，求x的取值范围．1.如图，在直角坐标平面内，函数是常熟的图象经过，其中，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接Ⅰ求函数的解析式；Ⅱ若的面积为4，求点B的坐标．【答案】1.A2.D3.D4.C5.C6.C7.B8.A9.D

5、10.C11.解：把、代入一次函数，得，，解得，设反比例函数解析式为，把代入反比例函数得：，故反比例函数为；设直线AB和x轴的交点为C，令，则，，，，；反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围为或．  12.解：双曲线过点，，反比例函数解析式为，反比例函数图象过点B，；当时，即直线在反比例函数图象的上方时所对应的自变量的取值范围，，当且时，自变量的取值范围为；设C点坐标为，，为等腰直角三形，、或三种情况，当时，则有，即，解得，但此时，即，故不符合题意；当时，则有，即，解得或，当时，，即，故符合题意；当时，，即，故不符合题意；；当时，则有，即，解得，

6、此时，即，故不符合题意；综上可知存在满足条件的点C，其坐标为．  13.解：把代入，得．点A的坐标为．把点代入，得．该反比例函数的解析式为．又反比例函数在时y值随x值的增大而减小，当时，x的取值范围为．  14.解：Ⅰ把代入函数解析式，，得，所求反比例函数解析式为，．Ⅱ设交于点E，可得，，，由的面积为4，即，得，点B的坐标为