八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质（第2课时）课时作业 （新版）华东师大版

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1、平行四边形的性质(第2课时)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013·襄阳中考)如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　　)A.18　　　B.28　　　C.36　　　D.462.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为(　　)A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm3.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为(　　)A.4cmB.6cmC.8cmD.1

2、0cm二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是　　　　cm.5.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为　　　　.6.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围为　　　　.三、解答题(共26分)7.(8分)在平行四边形ABCD中，∠BAD=150°，AB=8cm，BC=10cm，

3、求平行四边形ABCD的面积.8.(8分)如图，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的？(2)选出其中一对全等三角形进行证明.【拓展延伸】9.(10分)如图是一个四边形的草坪，四个顶点处分别有一棵大树.现要将草坪面积扩大一倍，形状改为平行四边形，且大树不能动，你有办法吗？请在图中画出来并说明理由.答案解析1.【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23-5=18.∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和为BD+AC=2(DO+OC)=36.2.【解析】选A.∵

4、四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm，∴OA=OC=AC=5(cm)，OB=OD=BD=3(cm).∵∠ODA=90°，∴AD==4(cm).3.【解析】选D.根据平行四边形的性质得OB=OD，又EO⊥BD，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得BE=DE.故△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10(cm).4.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，∴AD=AB+5，设AB=x，

5、AD=5+x，则2(x+5+x)=18，解得x=2，即AB=2cm.答案：25.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠CON，∴△CON≌△AOM，∴S△AOD=S△DOM+S△AOM=S△DOM+S△CON=4+2=6，又∵OB=OD，∴S△AOB=S△AOD=6.答案：66.【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，AC=14，BD=8，∴OA=AC=7，OB=BD=4，∴7-4

6、180°，∵∠BAD=150°，∴∠B=30°，在Rt△ABE中，∠B=30°，∴AE=AB=4cm，∴平行四边形ABCD的面积S□ABCD=4×10=40(cm2).8.【解析】(1)△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA.(2)以△AOB≌△COD为例证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD.9.【解析】过四边形的四个顶点，分别作它的对角线的平行线，所围成的四边形EFGH就是所求作的平行四边形，如图.理由：∵EH∥BD，FG∥BD，EF∥AC，GH∥AC，∴四边形EBO

7、A，四边形AODH，四边形BFCO，四边形CGDO，四边形EFGH都是平行四边形.∵平行四边形为中心对称图形，∴S△AEB=S△AOB，S△AHD=S△DOA，S△BFC=S△COB，S△OCD=S△GDC，∴四边形EFGH的面积为四边形ABCD面积的两倍.