高中数学 1.5函数y=asin（ωx+φ）的图象（1）教案 新人教a版必修4

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1、课题1.5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)教学目标知识与技能掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．过程与方法两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同情感态度价值观数形结合识记结论重点理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响．难点能正确地指出其变换步骤教学设计教学内容教学环节与活动设计探究点一　φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响①利用五点法作出函数y＝sinx的图象，通常选取的五点依次是，，，，．②为作出函数y＝sin在一个周期上的图象，请先完成下表，并回答相应的问题：通过

2、上表可知，利用五点法作函数y＝sin的图象通常选取的五个点依次是：________，______，______，________，_______.③为了作出函数y＝sin在一个周期上的图象，利用五点法作函数y＝sin的图象通常选取的五个点依次是：______，______，______，_________，_______.④在同一坐标系中，作出函数y＝sinx，y＝sin，y＝sin的图象：教学内容教学环节与活动设计⑤根据y＝sinx，y＝sin，y＝sin的图象回答下列问题：函数y＝sin的图象可以看作由正弦曲线y＝sinx上所有的点向平移个单位长度得到

3、；函数y＝sin的图象可以看作由正弦曲线y＝sinx上所有的点向平移个单位长度得到．规律提炼：一般地，函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象，可以看作是把y＝sinx图象上的各点向(φ>0)或向(φ<0)平移个单位而得到(可简记为左“＋”，右“－”)，这种变换称作相位变换．二　ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响①函数y＝sin2x的周期为π，利用五点法作图通常选取的五个点依次是(0,0)，______，______，________，______．②函数y＝sin的周期为4π，利用五点法作图通常选取的五个点依次是(0,0)，，_，，．③在同一

4、坐标系中，作出函数y＝sinx，y＝sin2x，y＝sin的图象：教学设计教学内容教学环节与活动设计④根据y＝sinx，y＝sin2x，y＝sin的图象回答下列问题：函数y＝sin2x的图象可以看作把正弦曲线y＝sinx图象上所有点的横坐标压缩到原来的___倍(纵坐标不变)；函数y＝sin的图象可以看作把正弦曲线y＝sinx图象上所有点的横坐标拉伸到原来的倍(纵坐标不变)．规律提炼：一般地，函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象可以看作是把y＝sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的___倍(纵坐标

5、不变)而得到。三　A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象规律提炼：一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上的所有点的坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0