高中数学 §2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教a版必修3

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1、§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征◆课前导学（一）学习目标1.知道样本的平均数、样本的方差，样本标准差的定义；2.会计算样本平均数和样本标准差；3.通过实例清楚样本数据表准差的作用.（二）重点难点重点：通过样本的方差，样本标准差估计总体；难点：理解样本标准差的意义与作用.（三）预习指导◎学习目标一：知道样本的平均数、样本的方差，样本标准差的定义.1．一般地，如果有几个数，，…，，那么=，叫做这n个数的算术平均数，可简称平均数或均值.2．一般地，设样本的元素为，，…，，样本的平均数为，定义S2=，S=，其中S2表示样本方差，S表示样本标准差，它们描述了一组数形

2、围绕平均数波动的大小.◆课中导学◎学习目标二：会计算样本平均数和样本标准差.（一）小试身手1．从总体中抽取样本4，8，6，5，7，则样本平均数为（）A．7B．6C．5D．42．在样本方差计算公式中，数字10和20分别表示样本的（　　　）A．容量，方差B．平均数，容量C．容量，平均数D．校准差，平均数３．从养猪场中任意抽5头猪，重量（单位：千克）分别是315，317，308，310，295，则它的样本方差为（）A．1545B．309C．8.63D．59.6（一）巩固深化◎学习目标三：通过实例清楚样本数据表准差的作用.例1某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工

3、工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110012001006900（1）指出这个问题中的众数、中位数、平均数；（2）这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？例2某化肥厂甲，乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔３０分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两车间的平均值与方差，并说明哪个车间产品稳定.（二）课堂练习1．已知某班一个学习小组数学

4、成绩如下：92，90，85，93，95，86，88，91，则它的样本方差为（）A．5.5B．6.5C．10.5D．9.52．若Ｍ个数的平均数是x，N个数的平均数是Ｙ，则Ｍ＋Ｎ个数的平均数是__________________.3．一组数据中的每一个数据都减去８０得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是　　　　　，　　　　.◆课后导学一．选择题1、可以描述总体稳定性的统计量是（）A样本平均数B样本中位数C样本方差D样本最大值2、已知容量为40的样本方差=4，那么s等于（）A4B2CD13、与总体单位不一致的量是（）AsBCD

5、4、一个样本的方差是，则这个样本的平均数与样本容量分别是（）A、10，10B、6，15C、15、10D、由确定，105、若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是（）A、平均数为10，方差为2B、平均数为11，方差为3C、平均数为11、方差为2D、平均数为14，方差为46、如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（）A、和SB、和4C、和D、和7、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640根据以上数据估计（）A、甲种玉米比乙种玉米

6、不仅长得高而且长得整齐B、乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C、甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D、乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐8、一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（）Ａ、；Ｂ、；Ｃ、；Ｄ、9、下列说法正确的是：（）A．甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B．期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好C．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好D．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学

7、习甲班比乙班好二、填空题：10、已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数数据的平均数为；方差为；11、若5，－1，－2，x的平均数为1，则x=；12、已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=；13、某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2、8，3、2，3、4，3、7，3、0，3、1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是_____________万元.三．解答题14、对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，情况如下：寿命（h）100—200200—300300—400400—500500—600个