资源描述：
《高中数学 4.3.1 空间直角坐标系导学案 苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.1空间直角坐标系课题§4.3.1空间直角坐标系时间2011、6教法问题教学法【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修II的P134页至P136页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3、初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。4数学是规律和理论的裁判和主宰者。【学习目标】了解空间直角坐标系，.掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到：将空间问题转
2、化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。【重点难点】重点是在空间直角坐标系中确定点的坐标.难点是通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用.一【问题导学】1、一般是将x轴和y轴放置在水平面上，那么z轴就于水平平面，它的方向符合右手螺旋法则，即伸出右手，让大拇指指向x轴方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴正方向，则这个坐标系为。2、从空间某一定点O引三条且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系，O-xyz，点O叫做，x,y轴和z轴叫做，这三条坐标轴中每两条确定一个，分别称为平面，平面，平面。3、在空间直角坐标系中，对于空间任意一点
3、P，都可以用一个三元有序数组表示，反之任何一个（x,y,z）都可以确定空间中的一个点P，这样在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了的关系。4．坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：x轴上的点的坐标的特点：Ｐ（m，０，０），纵坐标和竖坐标都为零．y轴上的点的坐标的特点：Ｐ（０，m，０），横坐标和竖坐标都为零．z轴上的点的坐标的特点：Ｐ（０，０，m），横坐标和纵坐标都为零．xＯy坐标平面内的点的特点：Ｐ（m，n，０），竖坐标为零．xＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（m，０，n），纵坐标为零．yＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（０，m，n），横坐标为零．5．
4、已知两点的中点坐标：平面上的中点坐标公式可以推广到空间，即设Ａ（，，），Ｂ（，），则AB中点的坐标为（）.6．一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标特点点P（x，y，ｚ）关于坐标原点的对称点为（-x，-y，-z）；点P（x，y，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴）的对称点为（x，-y，-z）；点P（x，y，ｚ）关于坐标纵轴（ｙ轴）的对称点为（-x，y，z）；点P（x，y，ｚ）关于坐标竖轴（ｚ轴）的对称点为（-x，-y，-z）；点P（x，y，ｚ）关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为（x，y，-z）；点P（x，y，ｚ）关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为（-x，y，z；）点P（x，y，
5、ｚ）关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为（x，-y，z）． 点评：其中记忆的方法为：关于谁谁不变，其余的相反．如关于横轴（ｘ轴）的对称点，横坐标不变，纵坐标、竖坐标变为原来的相反数；关于ｘＯｙ坐标平面的对称点，横坐标、纵坐标不变，竖坐标变为原来的相反数．二【小试牛刀】1、画一个空间直角坐标系，标出下列各点。A（0,1，-1）B(0,0,5)C(-1,1,2),D(-2,0,0)E(2,3,1)2.已知点Ｂ（１，１，１），分别求出该点关于ｘ轴、ｚ轴、原点和ｘＯｙ坐标平面的对称点的坐标.3.在空间直角坐标系中，自点M（-4，-2,3）引各坐标平面和坐标轴的垂线，求各垂
6、足的坐标。三【合作、探究、展示】ABCA′B′C′D′zxyO例1如图，在长方体OABC--D′A′B′C′中，
7、OA
8、=3，
9、OC
10、=4，
11、OD′
12、=2。写出D′，C，A′，B′四点的坐标.【规律方法总结】______________________________________yxzO变式训练：在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1和D1B1的中点,棱长为1,求E,F点的坐标.例2结晶体的基本单位称为晶胞如图是食盐晶胞的示意图。其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。【规律
13、方法总结】___________________________________________四【达标训练】1定点P（3，-2,1），求它分别关于坐标平面、各坐标轴和原点的对称点的坐标。2..在空间直角坐标系中的点P(x,y,z)关于①坐标原点;②横轴(x轴);③纵轴(y轴);④竖轴(z轴);⑤xOy坐标平面;⑥yOz坐标平面;⑦zOx坐标平面的对称点的坐标是什么?3.空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（A）4．空间直角坐标系中，两点的位置关系是关于轴对称关于平面对称关于坐标原点对称以上都不对5动点的坐标始终满足，则动点的轨迹为轴上一点坐标平面与
14、坐标平面平行的一个平面平行于轴的一条直线6．空间中过点，且与坐标平
