高中数学 3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题学案苏教版必修5

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1、二元一次不等式组与简单的线性规划问题班级姓名学习目标：（1）会作出二元一次不等式组表示的平面区域；（2）根据二元一次不等式组表示的平面区域来研究简单的线性规划问题。重点、难点：（1）二元一次不等式组表示的平面区域（2）简单的线性规划问题整点问题，及解题步骤。任务一、复习课本相关的章节并填空【知识梳理】1．(1)直线把平面分成两个区域：表示直线的____________________区域；表示直线的区域．(2)对于（或）表示的区域：当时，表示直线的区域；当时，表示直线的区域．(3)画不等式表示的平面区域时，其边界直线应为虚

2、线；画不等式表示的平面区域时，边界直线应为实线．画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”．2．利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：★常见代数式的几何意义主要有以下几点：（1）表示________________,表示____________________．（2）表示______________________；表示________________________________．【课前热身】1．(2012·北京东城1月检测)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4

3、＝0的上方，则t的取值范围是______________．2．已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的范围为　　　　　．3．(2012·天津改编)设变量x，y满足约束条件则z＝3x－y的最大值为________．4．(2011·大纲全国改编)若变量x，y满足则x，y表示的平面区域的面积为________．5．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是________任务2、认真体会二元一次不等式组与简单的线性规划之间的联系完成例题【典型例题】例1.已知,则4a－2b

4、取值范围是_________________反思：（1）本题可以分别求出的范围再求的范围吗？（2）本题还有其他的做法吗？例2．已知实数x，y满足(1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值；(2)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；(3)若z＝，求z的最大值和最小值．【二元一次不等式组与简单的线性规划问题】反馈练习1.．设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．2.．不等式

5、x－1

6、＋

7、y－1

8、≤2表示的平面区域的面积为_______________．3．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，

9、若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是________．4．已知实数x，y满足则目标函数z＝x＋2y的最小值为________．5．如图K33－2所示，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x－y的最小值为________．图K33－26．在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是________．7.已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求z＝x＋3y的最大值．8.在“家电下乡”活动中，某

10、厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，求该厂所花的最少运输费用为多少元．9.设，，若，求r的取值范围。