高中数学 2.1.4 函数的奇偶性教案 新人教b版必修1

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1、学科：数学课题：2.1.4函数的奇偶性教学目标（三维融通表述）：通过具体实例学生理解函数的奇偶性概念及其几何意义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质，学会运用定义判断函数奇偶性。通过学习，学生进一步体会数形结合的思想，感受从特殊到一般的思维过程；通过函数图象的描绘及奇偶性的揭示，进一步体会数学的对称美，和谐美教学重点:函数奇偶性的定义和几何意义。教学难点：函数奇偶性的判断。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动引入新课讲解画图像引导学生理解奇偶函数的定义3分钟5分钟18分钟1．画出下列函数的图象，观察其变化规律：2．函数奇偶性定义（1）偶函数:设函数的定义域为D，

2、如果对于D内的任意一个x，都有________________,则称这个函数是偶函数.(2)奇函数:设函数的定义域为D，如果对于D内的任意一个x，都有________________,则称这个函数是奇函数.（3）如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_____________为对称中心的________图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是____________________.（4）如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以_____________为对称轴的________图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数

3、是____________________.任务二：典型例题分析例1、判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）画图观察图像学生共同理解奇偶函数的概念与老师共同探讨解题典型例题分析巩固提高会用定义证明奇偶性，会根据奇偶性求解析式根据奇偶性判定，求解解析式14分钟(4)(5)(6)(7)例2、已知是奇函数，且当时，，求当时的表达式1.若函数是偶函数，则是（）函数2.若函数是奇函数，且，则必有（）A．B.C.D.不确定3.函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（）5.已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为A．4B.2C.1D.0学生尝试解

4、决问题，或讨论完成题目小结2分理解奇偶性定义，会判定函数的奇偶性，会根据奇偶性求解析式个别回答板书课题1.奇偶函数定义例题作业训练1.函数是_______函数.2.若函数为R上的奇函数，那么______________.3.如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.4.函数的奇偶性是5.函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A．B.C.D.6.为R上的偶函数，且当时，，则当时，_____________________________.反思