八年级数学下册《25.2一次函数的图像和性质》导学案 冀教版

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1、河北省滦南县青坨营中学八年级数学《252一次函数的图像和性质》导学案冀教版课题课型新授执笔人参与人学生姓名班级八年级时间审核人教学目标知识目标： 1．根据一次函数的图像探索并理解它的性质。2．能利用一次函数的图像和性质解决一些实际问题能力目标：通过一次函数性质的探究，培养学生观察、分析和概括的能力。情感目标：通过对一次函数性质的探究，充分发展学生的数学思维，深刻体会数学知识来源于实际生产、生活，又服务于生产、生活。重点 根据一次函数的图像探究一次函数的性质。难点由图像确定出函数表达式及实际问题中一次函数的图像。

2、.学习环节学习过程师生随笔预故知新1．怎样简便的画出正比例函数的图像？2．一次函数y＝kx＋b的性质是什么？3．指出下列函数表达式中k、b的值：y＝x＋2；（2）y＝3x－8；（3）y＝5－2x；（4）y＝－－4x（5）y＝0.02x－0.4一、引入新课在同一坐标系中画出正比例函数y＝－2x和y＝x的图像├├├├├├├├├├├├├├├┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴－1－2－3－4－5－6－1－2－3－4－5－6123456123456789小组合作探究二、合作交流，探求新知（1）观察画出的正比例函数的图像，这两个图像

3、有什么特点？你和其他同学的一样吗？为什么会有这样的特点呢？（2）根据以上发现，你认为怎样画正比例函数的图像更简单些？三、动手操作，合作探究1.在图（1）中画出函数y＝2x－1和y＝x－1的图像├├├├├├├├├├├├├├├┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴－1－2－3－4－5－6－1－2－3－4－5－6123456123456789（1）2.观察图像回答：（1）每个函数的自变量系数是正还是负？（2）当自变量x的值由小到大时，对应的函数值怎样变化？3.互动交流：（1）函数的增减性和自变量的系数有什么关系？（2）图像与y轴交

4、点和b有什么关系？4.引导归纳：（1）一次函数y＝kx＋b的性质：当k＞0时，y随x的增大而________(图像必过_______象限)当k＜0时，y随x的增大而_________(图像必过______象限)我收获了什（2)b决定图像与y轴交点的位置：b＞0时，图像与y轴交与_半轴；b＜0时，图像与y轴交与______半轴。四、巩固练习1.对于一次函数y＝kx＋b(b≠0)（1）当k＞0，b＞0时，图像经过___________象限；（2）当k＜0，b＜0时图像经过__________象限；当k＜0,b＞0时

5、，图像过第_________象限；当k＞0,b＜0时，图像过_________象限；当k＞b＝0时，图像过__________象限，且一定过_____.2.如果一次函数（m－3）x－的y的值随x的增大而增大，那么x的取值范围是______________.3.当m______时，正比例函数y＝(2m－1)x的图像过第二、四象限。4.已知函数y＝mx－（4＋m）的图像过原点，则m＝_________.5.已知直线y＝－3x－4,则其图像不经过第_________象限，它与标轴围成的三角形的面积是_________

6、__.6．已知一次函数的图象如图1所示，的取值范围是（）OxyAB2图2A．B．C．D．图17.如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A．B．C．D．8．若（x1，y1）与（x2，y2么）都是一次函数y＝kx＋b图象上的点。当x1＜x2时，y1＞y2，则k、b的取值范围是（）A．k>0，b任意值B．k<0，b>0C．k<0，b<0D．k<0，b取任意值9.已知两个函数：y1＝2x＋30,y2＝4x(1)当x从1开始增大时，哪个函数的值先达到80？五、小结谈谈你本节课

7、的收获：六、布置作业：课本160页2.4学习反思