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时间:2018-12-21
《高中数学 1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象教学设计 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015高中数学1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学设计新人教A版必修4函数y=ASin(ωx+φ)的图象一、函数y=ASin(ωx+φ)的图象之间的联系1.使学生进一步掌握用“五点法”作函数y=ASin(ωx+φ)的图象,提高学生绘制函数图象的能力。2.归纳总结A、ω、φ、的变化对函数图象的形状及位置的影响。总结出图象的基本变换,培养学生自主地获取知识的能力,并在所学知识的基础上进行再创新的能力。3.培养学生想象,类比,归纳能力。4.培养学生掌握从特殊到一般,从具体到抽象的思维能力,从而达到从感性认识到理性认识的飞跃,又从一般到特殊,从抽象到具体,应
2、用到实践中去。(1)学习任务:用“五点法”作函数y=ASin(ωx+φ)的图象,归纳总结A、的变化对函数图象的形状及位置的影响,总结出图象的三种基本变换。(2)学习重点:用“五点法”做出形如y=ASin(ωx+φ)的简图;三角函数的图象变换的规律。(3)学习难点:理解三角函数的图象之间的变换规律与函数关系式的内在联系。(4)学习要求:①明确本课的学习目标,以学习任务驱动为方式,以如何作图及图象如何变化为中心,以小组协作讨论的方法(每组6个同学用语言交流的方式)进行主动地探究学习。 ②抓住本课的学习重点和难点,运用发现、探究、协作、讨论学习方法,大胆、主动分析
3、问题和解决问题。 ③注重结论由学生自己给出,多媒体设备作为一种辅助手段对学生给出的成果给予充分的展示,让学生有发挥自己能力的机会。也进一步提高自己的表达能力及学习能力。二、学习者特征分析1.学习习惯:高一学生知识面较狭隘,习惯于教师传道授业解惑这种被动接受式的传统教学,缺乏独立发现和自主学习能力。2.学习交往:高一学生在新的学习环境中,学习交往表现为个别化学习,课堂上群体性的小组交流与协同讨论学习机会很少。三、学习环境把班级分成8个小组,每个小组6人,并且把教室的课桌围成6张方桌,每个小组围坐在桌子边上,可形成一种讨论的气氛。在多媒体教室中,有实物投影仪,及
4、投影仪,方便于教师课件演示及学生成果演示之间的切换。四、教学过程(一)展示成果1.思考对函数,(其中)的图象的影响。结论:函数的图象可以看作是正弦曲线上所有的点_________(当>0时)或______________(当<0时)平行移动个单位长度而得到.2.探索对的图象的影响。结论:函数的图象,可以看作是把上所有点的横坐标变为原来的()倍(纵坐标不变)而得到.3.探索对图象的影响。结论:函数>0且A1)的图象,可以看作是把函图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变)而得到的。所以,函数的值域为________.最大值为______
5、___,最小值为_______.4,k对函数的影响要求:小组3号展示。探究:函数和图像的关系。函数其中的(A>0,>0)的图象,可以看作用下面的方法得到:先把正弦曲线上所有的点___________(当>0时)或___________(当<0时)平行移动个单位长度,得到函数的图像,再把所得图像上各点的横坐标变为原来的()倍(纵坐标不变),得到函数的图像,再把所得图像上各点的纵坐标变为原来的()倍(横坐标不变),得到函数的图像。(二)习题反馈(1.)函数向右平移个单位得到的函数解析式是。(2).要得到函数的图像,只需将的图像向平移单位。(3).将函数的图像上所有
6、点的纵坐标不变,横坐标变为为原来的2倍得到的函数解析式是。(4).要得到函数的图像,只需将函数图像上的所有的点纵坐标不变,横坐标变为原来的倍。(5).将函数的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式是。(6).要得到函数的图像,只需将函数图像上的所有的点横坐标不变,纵坐标变为原来的倍。三、当堂检测:1.函数的图象,可由函数的图象经过下述______变换而得到().A.向右平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩
7、小到原来的D.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标缩小到原来的2.、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、横坐标伸长到原来的10倍,纵坐标不变。B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的10倍,横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。3、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点()A、横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变。D纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。4、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点
8、()A、向左平移个单位长度B、向右平移
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