高中数学 1.2.2-2 复合函数的求导法则教案 理 新人教a版选修2

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1、"青海省青海师范大学附属第二中学2014高中数学1.2.2-2复合函数的求导法则教案理新人教A版选修2"教学目标理解并掌握复合函数的求导法则．教学重点复合函数的求导方法：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积．教学难点正确分解复合函数的复合过程，做到不漏，不重，熟练，正确．学习过程：课前练习：已知函数的图像过点P（0,2），且在点处的切线方程为，求函数的解析式。一．提出问题一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的____________，记作____________。复合函数的导数和函数和的导数间的关系为，即对

2、的导数等于对的导数与对的导数的乘积．若，则二．典例分析例1（课本例4）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）（其中均为常数）．【点评】求复合函数的导数，关键在于搞清楚复合函数的结构，明确复合次数，由外层向内层逐层求导，直到关于自变量求导，同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果．例2.求y＝sin4x＋cos4x的导数．三．有效训练1．求下列函数的导数(1)y=sinx3+sin33x；（2）;(3)2.求的导数五．回顾反思求复合函数的方法步骤总结1．函数y＝的导数是(　　)．A.B.C.D.2．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为(　　)．A.B.C.D.3

3、．已知f＝，则f′(x)等于(　　)．A.B．－C.D．－4．若质点的运动方程是s＝tsint，则质点在t＝2时的瞬时速度________．5．若f(x)＝log3(x－1)，则f′(2)＝________.6．过原点作曲线y＝ex的切线，求切点的坐标及切线的斜率．7．曲线y＝e2x·cos3x在(0,1)处的切线与直线L的距离为，求直线L的方程．