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《七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》同步练习 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《用正多边形铺设地面》基础训练1.下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.用一种正多边形能铺满地面的条件是( )A.内角都是整数度数B.边数是3的整数倍C.内角度数能整除360°D.内角度数能整除180°3.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )A.正三角形和正方形B.正方形和正五边形C.正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形4.小芳家房屋装修时,选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她,只用正八边形地砖是不能铺满地面的,便向她推荐了
2、其他几种形状的地砖.你认为要使地面铺满,应选择另一种形状的地砖是( )5.下列图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种铺设而成的是( )6.若用三种正多边形地砖铺设地面,一个顶点处已有一块正方形地砖和一块正六边形地砖,则还需一块正_________边形地砖.7.如图,某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成,图中图形的尖角∠ABC=_________.8.已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点铺满地面,正多边形A的一个内角的度数是正多边形B的一个内角的度数的.(1)试分别确定正多边形A、B
3、是什么正多边形;(2)画出这5个正多边形铺满地面的图形(画一种即可).9.哪两种正多边形正好能铺满地面?(至少写出两对)培优提升1.只用下列图形中的一种,能够铺满地面的是( )A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形2.下列所给边长相同的正多边形的组合中,不能铺满地面的是( )A.正方形和正六边形B.正三角形与正方形C.正三角形与正六边形D.正三角形、正方形、正六边形3.用一种正多边形地砖铺地,使它铺成无缝隙、不重叠的图案,顶点处最多能有正多边形地砖( )A.5块B.6块C.7块D.8块4.小亮家客厅
4、地面准备用边长相等的正三角形和正六边形地砖进行密铺,则在同一顶点处,正三角形地砖和正六边形地砖分别有( )A.3块,2块B.2块,2块C.4块,2块D.2块,2块或4块,1块5.用m个正方形和n个正八边形可铺满地面,则m,n满足的关系式是( )A.2m+3n=8B.3m+2n=8C.m+2n=6D.m+n=46.一个正六边形花坛的周围用正三角形地砖和正方形地砖铺路,假设按如图所示方式铺设,由花坛中心向外铺10层,则铺设整个路面所用的正三角形地砖和正方形地砖的总数是_______块.7.用边长相同的正三角形、正方
5、形、正六边形、正八边形、正十二边形进行密铺,每个交叉点只允许用五个图形进行密铺,有_______种铺法. 8.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,图中α的大小是 .9.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不互相重叠的平面图形,我们称之为铺满一个平面.用一种或几种正多边形铺满平面有多种方案,如:6个正三角形,记作(3,3,3,3,3,3);3个正六边形,记作(6,6,6);又如(3,3,6,6)(表示2个正三角形和2个正六边形的组合).请你再写
6、出除了以上所列举以外的三种方案: . 10.如图①,四边形ABCD是一位师傅打算用地砖铺设的地板图形,他准备从如图②所示的六块地砖中挑选若干块进行铺设,请你在如图③④⑤所示的网格纸上帮他设计三种不同的铺法示意图.在图③④⑤上画出分割线,标上地砖序号即可.11.图②是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成的.请仔细观察这个美丽的图案,风筝形砖和镖形砖的内角各是多少度?参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】C 解：用一种正多边形能铺满地面的条件是360°是正多边形的一个内角度数的整数倍,即内角
7、度数能整除360°.故选C.3.【答案】A 解：正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角的度数之和能否为360°.若能,则说明能铺满地面;反之,则说明不能铺满地面.4.【答案】B 5.【答案】D6.【答案】十二7.【答案】18° 解：∵正五边形的每个内角是180°-360°÷5=108°,∴∠ABC=(360°-3×108°)÷2=36°÷2=18°.8.解:(1)设正多边形B的一个内角的度数为x,则正多边形A的一个内角的度数为x,由题意得3x+2×x=360°,解得x=60°,所以x=90°,所
8、以正多边形A为正方形,正多边形B为正三角形.(2)所画图形如图.解：(2)题答案不唯一.9.解:3个正三角形,2个正方形;2个正三角形,2个正六边形.解：答案不唯一.【培优提升】1.【答案】C 解：先分别求出各个正多边形的每个内角的度数,再利用铺满地面应符合内角度数能整除360°进行判断.2.【答案】A 解：A.正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是
