七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式练习题 （新版）北师大版

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1、代数式班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题8分，共40分)1.当x分别取1和－1时，代数式-7x²+1的值（     ）    A、相等         B、互为相反数         C、互为倒数         D、以上都不对2.下列结论中正确的是（）A、字母a表示任意数B、a>b是代数式C、a=b是代数式D、a不是代数式3.当a=99时，求代数式a+a²的值．A、990B、9900C、9000D、100004.若a²+a=1，则2a²+2a+2008的值是（　　）A．2007B．2008C．2009D．20105.已知a+b

2、=4，c-d=-3，则（b+c）-（d-a）的值为（　　）A．7B．-7C．1D．-1二、填空题(每小题8分，共40分)6.我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+„+（2n-1）=________．7.已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度=（华氏温度﹣32）．某日纽约的最高气温是64.4℉，上海的最高气温是20℃，则当天纽约的最高气温与上海的最高气温相比的情况是：纽约比上海_____（填“高”或“低”）_______℃．8.已知甲数是乙数的2倍的倒数,

3、设乙数为T,用关于T的代数式表示甲数._________9．已知x+2y=3，则2x+4y+1=______． 10.如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为-4，则输出的数值为______．三、解答题（共20分）11.如图：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，求阴影部分的面积．12.初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零.”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考察它们的差就可以了．　　问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价分别为x元/kg、y元/kg)

4、，甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮食用去100元．(1)用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款________元；乙两次共购买________kg粮食.若甲两次购粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝________，Q2＝________.(2)若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式更合算.请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。参考答案一、选择题1.A【解析】当x=1时，-7x²+1的值为1，当x=-1时，-7x²+1的值也为1，所以值是相等的。故选A2.A【解析】A选项，字母可以表示任意数，正确；B选项，a>b不是代

5、数式，错误；C选项不是代数式，D选项，a是代数式。故选A3.B【解析】原式=a（1+a），当a=99时，原式=99×100=9900．故选B4.D【解析】∵a2+a=1，∴2a2+2a+2008=2（a2+a）+2008=2+2008=2010．故选D5.C【解析】∵a+b=4，c-d=-3，∴原式=b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=4-3=1．故选C．二、填空题6.n²【解析】1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²，故答案为：n²．7.低2【解析】将纽约的

6、温度转换为摄氏温度，（64.4-32）=18℃，所以纽约比上海低2℃8.【解析】考察代数式的写法，要注意除法写成分数形式9.7【解析】∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为7．10.10【解析】根据题意得：（-4）×（-3）-2=12-2=10．故答案是：10．三、解答题11.解：（1）长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一．∴阴影部分的面积为：ab-πb²；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，ab-πb²=10×4-×3×42=1612.解：(1)100x＋100y,,,(2)因为Q1－Q2＝－，当

7、x＝y时，Q1－Q2＝0，Q1＝Q2，两种购粮方式平均单价相同；当x≠y时，Q1－Q2＝＞0，即Q1＞Q2，甲平均单价高于乙平均单价，故乙的购粮方式更合算