解三角形练习试题及答案解析

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1、WORD格式整理解三角形习题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1、己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为()．A．90°B．120°C．135°D．150°2、在△ABC中，下列等式正确的是()．A．a∶b＝∠A∶∠BB．a∶b＝sinA∶sinBC．a∶b＝sinB∶sinAD．asinA＝bsinB3、若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为()．A．1∶2∶3B．1∶∶2C．1∶4∶9D．1∶∶4、在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，则c等于()．A．2B．C．2或D．或5

2、、已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小()．A．有一种情形B．有两种情形C．不可求出D．有三种以上情形6、在△ABC中，若a2＋b2－c2＜0，则△ABC是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不能确定7、A.B.C.D.专业资料值得拥有WORD格式整理8、化简等于（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）9、已知cos－cosβ=，sin－sinβ=，则cos（－β）=_______．10、在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝，则b＝．11

3、、在△ABC中，∠A＝60°，a＝3，则＝．12、在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则最大角的余弦值等于．班别：姓名：序号：得分：题号12345678选项9、10、11、12、三、解答题13、（12分）已知在△ABC中，∠A＝45°，a＝2，c＝，解此三角形．专业资料值得拥有WORD格式整理14、（14分）已知，，求的值15、（16分）已知，(1)求函数的取最小值时x的集合；(2)求函数单调增区间及周期.专业资料值得拥有WORD格式整理16、（18分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，

4、c，已知（1）求角C；（2）若，，求。．专业资料值得拥有WORD格式整理第一章解三角形参考答案一、选择题1．B2．B3．B4．C5．C6．C7．B8．A二、填空题9．．10．2．11．2．12．．三、解答题13．解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小．解法1：由正弦定理得sinC＝sin45°＝·＝．∵csinA＝×＝，a＝2，c＝，＜2＜，∴本题有二解，即∠C＝60°或∠C＝120°，∠B＝180°－60°－45°＝75°或∠B＝180°－120°－45°＝15°．故b＝sinB，所以b

5、＝＋1或b＝－1，∴b＝+1，∠C＝60°，∠B＝75°或b＝－1，∠C＝120°，∠B＝15°．解法2：由余弦定理得b2＋()2－2bcos45°＝4，∴b2－2b＋2＝0，解得b＝±1．又()2＝b2＋22－2×2bcosC，得cosC＝±，∠C＝60°或∠C＝120°，所以∠B＝75°或∠B＝15°．∴b＝＋1，∠C＝60°，∠B＝75°或b＝－1，∠C＝120°，∠B＝15°．14、解：∵∴∵∴15、解：专业资料值得拥有WORD格式整理（1）∴函数的取最小值时满足∴函数的取最小值时x的集合（2）周期要使函数单调递

6、增，则满足∴函数的单调增区间为16、解：（1）∵，，∴有（2）∵得又∵，，由正弦定理得专业资料值得拥有