1、第63讲算法与程序框图[解密考纲]算法与程序框图在高考中常以选择题、填空题的形式出现.一、选择题1.(2017·天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为( C )A.0 B.1 C.2 D.3解析第一次循环,24能被3整除,N==8>3;第二次循环,8不能被3整除,N=8-1=7>3;第三次循环,7不能被3整除,N=7-1=6>3;第四次循环,6能被3整除,N==2<3,结束循环,故输出N的值为2,故选C.2.执行如图所示的框图,若输入的N是6,则输出的p的值是( B )A.120 B.720 C
2、.1440 D.5040解析第一次循环:p=1,k=2;第二次循环:p=2,k=3;第三次循环:p=6,k=4;第四次循环:p=24,k=5;第五次循环:p=120,k=6;第六次循环:p=720.此时条件不成立,输出720,故选B.3.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( C )A.14 B.15 C.16 D.17解析由程序框图可知,从n=1到n=13,S=0+log2+log2+…+log2=log2>-3;当n=14时,执行循环,得S=-3,n=14+1=15,继续进行循环,得S=-3+log2,n=15+1=16,满足条件,结
3、束循环,输出16,故选C.4.给出一个程序框图如图,则输出x的值是( C )A.39 B.41 C.43 D.45解析由程序框图可知,S=5+7+9+…+2n+3,只要S<480,就再一次进入循环体循环,直到首次出现S≥480,才跳出循环体,输出x,程序运行结束.由S=5+7+9+…+2n+3=n2+4n≥480,得n≥20,所以x=2×20+3=43.5.(2017·全国卷Ⅲ)执行图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( D )A.5 B.4 C.3 D.2解析S=0+100=100,M=-10,t=2,
4、100>91;S=100-10=90,M=1,t=3,90<91,输出S,此时,t=3不满足t≤N,所以输入正整数N的最小值为2,故选D.6.(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( C )A.7 B.12 C.17 D.34解析由程序框图知,第一次循环:x=2,n=2,a=2,s=0×2+2=2,k=1;第二次循环:a=2,s=2×2+2=6,k=2;第三次循环:a=5,s=6×2+5=17,k=3.结束循环,输出s
5、的值为17,故选C.7.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( D )A. B. C. D.解析2<8,s=0+=,n=2+2=4;4<8,s=+=,n=4+2=6;6<8,s=+=,n=6+2=8.由8<8不成立,可知输出.8.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( A )A.a=4 B.a=5C.a=6 D.a=7解析该程序框图的功能为计算1+++…+=2-的值,由已知输出的值为,可得2-=,解得a=4. 二、填空题9.如图(1)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A